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(1)如图1,将矩形ABCD折叠,使AB落在对角线AC上,折痕为AE,点B落在B1处,若∠DAC=66°,则∠BAE=
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°;
(2)小丽手中有一张矩形纸片,AB=9,AD=4.她准备按如下两种方式进行折叠:
①如图2,点F在这张矩形纸片的边CD上,将纸片折叠,使点D落在边AB上的点D1处,折痕为FG,若DF=5,求AG的长;
②如图3,点H在这张矩形纸片的边AB上,将纸片折叠,使HA落在射线HC上,折痕为HK,点A,D分别落在A1,D2处,若DK=
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,求A1C的长.

【考点】四边形综合题
【答案】12
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/20 17:0:1组卷:971引用:4难度:0.3
相似题
  • 1.如图1,矩形ABCD中,AB=15,BC=20,将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转,得到矩形BEFG.

    (1)当点E落在BD上时,则线段DE的长度等于

    (2)如图2,当点E落在AC上时,求△BCE的面积;
    (3)如图3,连接AE、CE、AG、CG,判断线段AE与CG的位置关系且说明理由,并求CE2+AG2的值;
    (4)在旋转过程中,请直接写出S△BCE+S△ABG的最大值.

    发布:2025/6/9 10:0:1组卷:350引用:3难度:0.2
  • 2.如图,矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上,已知点B坐标为(8,-6).把矩形OABC沿直线DE折叠,使点C落在点A处,直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E.
    (1)线段AC=

    (2)求点D坐标及折痕DE的长;
    (3)若点P在x轴上,在平面内是否存在点Q,使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,则请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/9 9:30:1组卷:171引用:1难度:0.1
  • 3.如图1,在平面直角坐标系中,A(-4,-1),B(2,-1),将线段AB向上平移4个单位至线段CD,使A的对应点为C,B的对应点为D.CD与y轴交于E.

    (1)直接写出点C,D的坐标.
    (2)现有一动点M,从A点出发沿A→C→E路径向终点E运动,是否存在这样的点M,使点A,O,M三点围成的三角形面积等于四边形ABDC面积的
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    ,即
    S
    AOM
    =
    7
    24
    S
    四边形
    ABDC
    ,若存在,请求出点M坐标,若不存在,请说明理由;
    (3)如图2,点G、K分别在x轴负半轴与正半轴上,直线CD上有两点F、N满足∠GOF=45°,∠NOK=30°,现将∠GOF绕点O顺时针旋转α度(0°<α<135°)得到∠G'OF',∠F'OK的角平分线交直线CD于H,请求出旋转过程中满足(∠EOG'+∠NOF'):∠OHE=5:2时α的度数.

    发布:2025/6/9 11:30:1组卷:199引用:3难度:0.4
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