在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且焦距为23，椭圆C的上顶点为B，且BF1•BF2=-2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l过点A（2，-1），且与椭圆C交于M，N两点（不与B重合），直线BM与直线BN分别交直线x=4于P，Q两点．判断是否存在定点G，使得点P，Q关于点G对称，并说明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
3
B
F
1
B
F
2
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）；
（2）存在G（4，-1）满足条件，理由见解析．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）存在G（4，-1）满足条件，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/15 1:0:2组卷：103引用：3难度：0.5
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