根据有关测定,当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适(人体正常体温约为37℃),这个气温大约为( )
【考点】黄金分割.
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/1 8:0:9组卷:654引用:10难度:0.9
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1.若点C是线段AB的黄金分割点,AB=8cm,AC>BC,则AC等于 cm.
发布:2025/6/4 13:0:1组卷:262引用:3难度:0.7 -
2.根据以下素材,探索完成任务.
素材1 定义:如图1,点G将线段AD分成两部分,如果 ,那么点G称为线段AD的黄金分割点.AGGD=GDAD素材2 某兴趣小组在进行研究性学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出黄金分割线的定义:直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S1,S2的两部分,如果 ,那么直线l称为该图形的黄金分割线.S1S2=S2S素材3 平行四边形是中心对称图形:在同一平面内,一个三角形绕其中一边的中点旋转180°,其余两边与旋转后相对应的两边组成一个平行四边形,例如,图2中的△ABD绕BD的中点旋转180°后与原三角形组成一个平行四边形ABCD(如图3). 问题解决 任务1 问题1:如图3,AD边上黄金分割点G旋转后的对称点H是否也是BC边上的黄金分割点?请写出你的判断结论,并说明理由.
问题2:直线GH是不是四边形ABCD的黄金分割线?请写出你的判断结论:.任务2 请在图3探索:BC边上是否存在点M,使得直线GM是四边形ABCD的黄金分割线?如果存在,请说明点M的位置;如果不存在,请说明理由. 任务3 兴趣小组探索图2时猜想:在△ABD中,若点G为AD边上的黄金分割点,连接BG,则直线BG是△ABD的黄金分割线,你认为对吗?为什么? 任务4 兴趣小组探索图2时还发现:若点G是△ABD的边AD的黄金分割点,过点B任意作一条直线交GD于点E,再过点G作GF∥BE交AB于点F,则直线EF是△ABD的黄金分割线,请你给出证明. 发布:2025/6/4 3:30:2组卷:456引用:4难度:0.4 -
3.二次根式的除法,要化去分母中的根号,需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式.
例如:化简:.12-1
解:将分子、分写同乘以得2+1=12-1=2+1(2-1)(2+1).2+1
类比应用:(1)化简:=.123-11
(2)化简:+12+1+…+13+2.19+8
拓展延伸:宽与长的比是的矩形叫黄金矩形,如图①,已知黄金矩形ABCD的宽AB=1.5-12
(1)黄金矩形ABCD的长BC=;
(2)如图②,将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否为黄金矩形,并证明你的结论;
(3)在图②中,连接AE,则点D到线段AE的距离为.发布:2025/6/5 3:0:1组卷:1225引用:3难度:0.5