已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，左、右焦点分别为F1，F2，直线x=m与椭圆C交于A，B两点，且△ABF1的周长最大值为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，P，Q是椭圆C上的两点，且直线OP与OQ的斜率之积为-34（O为坐标原点），D为射线OP上一点，且|OP|=|PD|，线段DQ与椭圆C交于点E，|QE|=23|ED|，求四边形OPEQ的面积．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
1
2
-
3
4
|
QE
|
=
2
3
|
ED
|
【答案】（1）；
（2）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）
7
3
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/24 8:0:9组卷：282引用：3难度：0.1
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