已知在△ABC中，cotθ=1tanθ．证明：
（1）cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1；
（2）cot2x＜1x2＜cot2x+1在（0，π2）上恒成立；
（3）limn→+∞n∑k=11k2=π26．
cotθ
=
1
tanθ
co
t
2
x
＜
1
x
2
＜
co
t
2
x
+
1
（
0
，
π
2
）
lim
n
→
+
∞
n
∑
k
=
1
1
k
2
=
π
2
6
【考点】三角函数恒等式的证明；极限及其运算．
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析；
（3）证明见解析．
（2）证明见解析；
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/8 8:0:9组卷：17引用：2难度：0.5
相似题
-
1．已知sin（2α+β）=3sinβ，求证：tan（α+β）=2tanα．
发布：2024/8/15 1:0:1组卷：40引用：2难度：0.9 -
2．证明：
（1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
（2）=1+sin2α2cos2α+sin2αtanα+12；12
（3）；sin（2α+β）sinα-2cos（α+β）=sinβsinα
（4）=tan4A．3-4cos2A+cos4A3+4cos2A+cos4A发布：2024/12/11 21:30:3组卷：192引用：3难度：0.9 -
3．已知
=1，求证：cosα-sinα=3（cosα+sinα）．1-tanα2+tanα发布：2024/8/15 4:0:1组卷：209引用：3难度：0.5
