函数y=[f（x）]g（x）在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到lny=g（x）•lnf（x），然后两边同时求导得y′y=g′（x）lnf（x）+g（x）f′（x）f（x），于是y′=[f（x）]g（x）•[g′（x）lnf（x）+g（x）f′（x）f（x）]，用此法探求y=（x+1）1x+1（x＞0）的递减区间为（ ）
y
′
y
=
g
′
（
x
）
lnf
（
x
）
+
g
（
x
）
f
′
（
x
）
f
（
x
）
y
′
=
[
f
（
x
）
]
g
（
x
）
•
[
g
′
（
x
）
lnf
（
x
）
+
g
（
x
）
f
′
（
x
）
f
（
x
）
]
y
=
（
x
+
1
）
1
x
+
1
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/4 12:0:1组卷：140引用：2难度：0.5
