已知数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，满足Sn=n2；数列{bn}是正项的等比数列，Tn是数列{bn}的前n项和，满足b1=1，T3=7（n∈N*）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）记cn=6n+13anan+22n+1，n为奇数 log2bn+1，n为偶数
，数列{cn}的前2n项和为K2n，若不等式（-1）nλ-1（4n+1）4n＜K2n对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
S
n
=
n
2
6 n + 13 a n a n + 2 2 n + 1 ， n 为奇数 |
lo g 2 b n + 1 ， n 为偶数 |
（
-
1
）
n
λ
-
1
（
4
n
+
1
）
4
n
＜
K
2
n
【考点】数列求和的其他方法．
【答案】（1）an=2n-1，；（2）（-3，7）．
b
n
=
2
n
-
1
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/31 13:0:8组卷：93引用：3难度：0.3
相似题
-
1．已知{an}为单调递增的等比数列，bn=
，记Sn，Tn分别是数列{an}，{bn}的前n项和，S3=7，T3=1．an-2n,n为奇数2an，n为偶数
（1）求{an}的通项公式；
（2）证明：当n＞5时，Tn＞Sn．发布：2024/10/9 11:0:2组卷：49引用：3难度：0.5 -
2．数列{an}满足a1=0，a2=1，an=
，则数列{an}的前10项和为（ ）2+an-2，n≥3，n为奇数2an-2，n≥3，n为偶数发布：2024/11/10 4:0:2组卷：206引用：5难度：0.7 -
3．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数m=6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），
当m=3时，a1+a2+a3+…+a100=．an+1=an2，当an为偶数时，3an+1，当an为奇数时.发布：2024/10/26 17:0:2组卷：74引用：3难度：0.5
