如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）中，长半轴的长度与短轴的长度相等，焦距为6，点M（-2，1）是椭圆内一点，过点M作两条斜率存在且互相垂直的动直线l1，l2，设l1与椭圆C相交于点A，B，l2与椭圆相交于点D，E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求AD•EB的最小值及此时直线AB的方程．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
AD
•
EB
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）；
（2）最小值为，此时直线AB的方程为x-y+3=0或x+y+1=0．
x
2
12
+
y
2
3
=
1
（2）最小值为
16
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 8:0:10组卷：45引用：2难度：0.5
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