已知:BD为⊙O的直径,O为圆心,点A为圆上一点,过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F,点C为⊙O上一点,且AB=AC,连接BC交AD于点E,连接AC.
(1)如图1,求证:∠ABF=∠ABC.
(2)如图2,点H为⊙O内部一点,连接OH,CH,若∠OHC=90°,CH=12DA时,求∠HCA.
(3)在(2)的条件下,若OH=6,⊙O的半径为10,求CE的长.
1
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【考点】圆的综合题.
【答案】(1)证明见解答过程;
(2)∠HCA=90°;
(3).
(2)∠HCA=90°;
(3)
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【解答】
【点评】
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发布:2024/8/1 8:0:9组卷:51引用:1难度:0.5
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1.综合与实践
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特例研究:(1)当r=3,l=9时,n= ,展开图上,OA′与OB的夹角为 °.
问题提出:(2)求证:n=.360rl
问题解决:(3)如图2,一种纸质圆锥形生日帽,底面直径为12cm,母线长也为12cm,为了美观,想在底面圆上一点A和与之相对的母线PB中点C之间拉一条细彩带进行装饰,求彩带长度的最小值.(提示:尝试画出圆锥侧面展开图)发布:2025/6/9 7:30:1组卷:130引用:2难度:0.4 -
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(2)如图2,已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形,连接OA,OB,OC,OD,满足∠BOC+∠AOD=180°,求证:四边形ABCD是⊙O的神奇四边形;
(3)如图3,已知四边形ABCD是⊙O的神奇四边形,∠BAD=90°,延长AD,BC相交于点E,若AB=6,AE=8,求AC的长.发布:2025/6/9 7:0:1组卷:213引用:1难度:0.6