中国小将杨倩在2021东京奥运会射击比赛中,拿下中国第一枚金牌.某网店顺势推出纪念T恤衫,成本为30元/件,经市场调查发现每天销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,如图所示.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式.
(2)当销售单价为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出160元给希望工程,为了保证捐款后每天利润不低于3800元,求该纪念T恤衫的销售单价x的取值范围.
【考点】二次函数的应用.
【答案】(1)y=-10x+700;(2)当销售单价为50元时,每天获取的利润最大,最大利润是4000元;(3)48≤x≤52.
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/3 0:0:8组卷:15引用:1难度:0.5
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1.一家超市,经销一种地方特色产品,每千克成本为50元.这种产品在不同季节销量与单价满足一次函数变化关系.下表是其中不同4个月内一天的销量y(kg)与单价x(元/kg)的对应值.
单价x(元/kg) 55 60 65 70 销量y(kg) 70 60 50 40
(2)平均每天获得600元销售利润的季节,顾客利益也较大,销售单价是多少?
(3)当销售单价为多少时,一天的销售利润最大?最大利润是多少?发布:2025/6/10 16:30:2组卷:199引用:4难度:0.4 -
2.如图1的某种发石车是古代一种远程攻击的武器,发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分,且距离发射点20米时达到最大高度10米.将发石车置于山坡底部O处,山坡上有一点A,点A与点O的水平距离为30米,与地面的竖直距离为3米,AB是高度为3米的防御墙.若以点O为原点,建立如图2的平面直角坐标系.
(1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式;
(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB;
(3)在竖直方向上,试求石块飞行时与坡面OA的最大距离.发布:2025/6/10 17:0:2组卷:1044引用:17难度:0.6 -
3.某商场主营玩具销售,经市场调查发现,某种玩具的月销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,该玩具的月销售总利润W=(售价-进价)×月销量,三者有如下数据:
售价x(元/件) 15 20 30 月销量y(件) 500 400 200 月销售总利润W(元) 2500 4000 4000
(2)玩具的进价为 元/件;当玩具售价x=元/件时,月销售总利润有最大值为 元.
(3)受市场波动影响,从本月起,该玩具每件的进价上涨a元(a>0),且物价局规定该玩具售价最高不得超过25元/件.若月销量y与售价x仍满足(1)中的关系,预计本月总利润W最高为3000元,请你求出a的值.发布:2025/6/10 17:0:2组卷:508引用:2难度:0.6