中国小将杨倩在2021东京奥运会射击比赛中，拿下中国第一枚金牌．某网店顺势推出纪念T恤衫，成本为30元/件，经市场调查发现每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式．
（2）当销售单价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出160元给希望工程，为了保证捐款后每天利润不低于3800元，求该纪念T恤衫的销售单价x的取值范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-10x+700；（2）当销售单价为50元时，每天获取的利润最大，最大利润是4000元；（3）48≤x≤52．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/3 0:0:8组卷：15引用：1难度：0.5
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1．一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足y=kx+b.
（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？发布：2025/6/10 14:30:1组卷：119引用：3难度：0.3 -
2．从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足y=-10x+400，设销售这种商品每天的利润为W（元）．
（1）求W与x之间的函数关系式；
（2）该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？
（3）若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值．发布：2025/6/10 14:30:1组卷：2091引用：14难度：0.5 -
3．某超市经销一种商品，每千克成本为60元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售价，销售量的四组对应值如下表所示：
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；销售单价x（元/千克） 65 70 75 80 销售量y（千克） 70 60 50 40
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？发布：2025/6/10 13:30:2组卷：153引用：2难度：0.5
