已知椭圆E：x24+y22=1．若直线l：x=my+2与椭圆E交于A、B两点，交x轴于点F，点A，F，B在直线l′：x=22上的射影依次为点D，K，G．
（1）若直线l交y轴于点T，且TA=λ1AF，TB=λ2BF，当m变化时，探究λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值；否则，说明理由；
（2）连接AG，BD，试探究当m变化时，直线AG与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明：否则，说明理由．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
x
=
my
+
2
x
=
2
2
TA
=
λ
1
AF
TB
=
λ
2
BF
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）是，-4；
（2）存在，定点，证明过程见解答．
（2）存在，定点
（
3
2
2
，
0
）
【解答】
【点评】
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