椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，且|F1F2|=2，∠AF1F2=60°．
（1）求C的方程；
（2）若椭圆E：x2a2+y2b2=λ（λ＞0且λ≠1），则称E为C的λ倍相似椭圆，如图，已知E是C的3倍相似椭圆，直线l：y=kx+m与两椭圆C，E交于4点（依次为M，N，P，Q，如图），且|MN|=|NP|，证明：点T（k,m）在定曲线上．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
λ
（
λ
＞
0
且
λ
≠
1
）
【答案】（1）；
（2）证明见详解．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）证明见详解．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 16:0:2组卷：16引用：3难度：0.5
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