如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个大的长方形，这两个图能解释一个等式是（ ）
【考点】平方差公式的几何背景．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：919引用：5难度：0.8
相似题
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1．（一）情境再现
借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图1是用边长分别为a,b的两个正方形和边长为a,b的两个长方形拼成的一个大正方形，利用这一图形可以推导出的乘法公式是 ；（用字母a,b表示）
（二）情境延伸
图2是2002年北京世界数学家大会的会标，会标是用边长分别为a,b,c的四个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，利用这一图形可以推导出一个关于a,b,c的怎样结论？并写出简单的推导过程；
（三）问题解决
如图3，A表示的是边长为1的一个正方形，面积为12×1=13，B表示的是一个边长为2的正方形，C，D表示的是边长为1和2的两个长方形，B，C，D的面积和为22+2×1×2=22+22=22×2=23，由于A，B，C，D拼成的是一个边长为3的正方形，所以A，B，C，D的面积和可表示为13+23或（1+2）2，所以13+23=（1+2）2．
类比上述分析过程，在图3的基础上推导：13+23+33=？（画出图形，并写出必要的推导过程）
（四）问题猜想13+23+33+…+m3=（直接写出结论，不用进行推导）发布：2025/6/9 12:0:2组卷：70引用：1难度：0.5 -
2．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A．a2-2ab+b2=（a-b）2
B．b2+ab=b（a+b）
C．a2-b2=（a+b）（a-b）
D．a2+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x的值．
②计算：．（1-122）（1-132）（1-142）…（1-120202）（1-120212）
发布：2025/6/9 6:30:1组卷：1323引用：8难度：0.6 -
3．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是 ．
发布：2025/6/10 0:30:1组卷：699引用：8难度：0.7
