已知函数f（x）=lnx+1-ax2（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）递增区间是（0， ），递减区间是（，+∞）；
（2）（-∞，0]∪{}．
1
2
1
2
（2）（-∞，0]∪{
e
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/6 8:0:9组卷：361引用：3难度：0.3
