已知F1，F2分别是椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且短轴长为2，动弦MN平行于x轴，且|F1M|+|F1N|=4．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A，B为椭圆E的左右顶点，P为直线l：x=4上的一动点（点P不在x轴上），连AP交椭圆于C点，连PB并延长交椭圆于D点，试问是否存在λ，使得S△ACD=λS△BCD成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
【答案】（1）；
（2）存在，λ=3．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）存在，λ=3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/14 13:0:1组卷：97引用：3难度：0.5
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