已知函数f（x）=x2+1x-alnx（a＞0）．
（1）若a=32，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有两个不相等的零点x1，x2，极值点为x0，证明：
（i）e＜a＜x0＜a+1；
（ii）x1+x2＞2a；
注：e为自然对数的底数，e=2.71828⋯．
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
-
alnx
（
a
＞
0
）
a
=
3
2
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）单调递增区间是（2，+∞），单调递减区间是（0，2）；
（2）（i）证明过程见解答；（ii）证明过程见解答．
（2）（i）证明过程见解答；（ii）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/26 8:0:9组卷：61引用：2难度：0.3
