如图，在△ABC中，BG=2GC，AF=3FG．过点F的直线与边AB，AC分别交于点D，E．设DB=λAD，EC=μAE，其中λ，μ＞0．
（1）试用AG与BC表示AB，AC；
（2）证明λ+2μ为定值，并求此定值．
BG
=
2
GC
AF
=
3
FG
DB
=
λ
AD
EC
=
μ
AE
AG
BC
AB
AC
【考点】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（1）；
（2）1．
AB
=
AG
-
2
3
BC
，
AC
=
AG
+
1
3
BC
（2）1．
【解答】
【点评】
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