在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，短轴的一个端点的坐标为（0，-2）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右焦点为F，如图，过点G（4，0）作斜率不为0的直线交椭圆C于M，N两点，设直线FM和FN的斜率为k1，k2，证明：k1+k2为定值，并求出该定值．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
【答案】（1）；
（2）证明见解析；k1+k2=0．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（2）证明见解析；k1+k2=0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：284引用：2难度：0.5
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