如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．

（1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：
B
B
．
A．a²-2ab+b²=（a-b）²
B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．a²+ab=a（a+b）
D．a²-b²=（a-b）²
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知：a+b=7，a²-b²=28，求a-b的值；
②计算：
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
（
1
-
1
4
2
）
×
…
×
（
1
-
1
202
1
2
）
；

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：1285引用：7难度：0.7

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发布：2025/6/22 0:0:2组卷：56引用：3难度：0.7
解析
2．请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是
．
发布：2025/6/22 17:0:1组卷：70引用：2难度：0.8
解析
3．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是

（写成平方差的形式）
（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是

（写成多项式相乘的形式）
（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式

．
（4）利用所得公式计算：2（1+
1
2
）（1+
1
2
2
）（1+
1
2
4
）（1+
1
2
8
）+
1
2
14
．
发布：2025/6/21 0:30:1组卷：4675引用：14难度：0.3
解析

1．学校警署有一块边长为（2a+b）米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？