高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

当前位置：知识点挑题

请展开查看知识点列表

预备知识
函数
几何与代数
概率与统计
数学知识的延伸

更多>>

原创

更新中

2025年新起点初升高衔接

初升高衔接知识精讲搭配典例精选练习

浏览次数：1792 更新：2025年07月07日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：8535 更新：2025年07月07日

1641．已知函数f（x）=lnx-x,则f（x）的单调减区间是（　　）
A．（-∞，1） B．（0，1）
C．（-∞，0）和（1，+∞） D．（1，+∞）
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：38引用：5难度：0.9
解析
1642．已知数列{a_n}满足：2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n（n∈N^*），记数列
{
1
log
2
a
n
•
log
2
a
n
+
1
}
的前n项和为S_n，则S₁•S₂•S₃…•S_n=
．
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：35引用：3难度：0.5
解析
1643．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则它的解析式是（　　）
A．
y
=
2
2
sin
（
π
2
x
+
π
4
）
B．
y
=
2
sin
（
π
2
x
+
π
4
）
C．
y
=
2
sin
（
πx
-
π
4
）
D．
y
=
2
sin
（
π
2
x
-
π
4
）
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：47引用：2难度：0.6
解析
1644．求下列函数的值域．
（1）
y
=
2
sinx
（
-
π
6
≤
x
≤
5
π
6
）
；
（2）y=6-4sinx-cos²x；
（3）
y
=
2
sinx
+
1
sinx
-
2
．
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：64引用：2难度：0.6
解析
1645．已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），a＞0．
（1）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）证明：
1
3
+
1
7
+
⋯
+
1
4
n
-
1
＜
ln
4
4
n
+
1
．
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：59引用：3难度：0.3
解析
1646．用五点作图法作出函数
y
=
cos
（
x
+
π
6
）
，
x
∈
[
-
π
6
，
11
π
6
]
的图象．
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：34引用：3难度：0.7
解析
1647．已知△ABC的外接圆圆心为O，且2
AO
=
AB
+
AC
，
|
AO
|
=
|
AC
|
，则向量
BA
在向量
BC
上的投影向量为（　　）
A．
1
4
BC
B．
3
4
BC
C．
-
1
4
BC
D．
-
3
4
BC
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：102引用：5难度：0.6
解析
1648．下列对y=cosx的图像描述错误的是（　　）
A．在[0，2π]和[4π，6π]上的图像形状相同，只是位置不同
B．介于直线y=1与直线y=-1之间
C．关于x轴对称
D．与y轴仅有一个交点
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：47引用：3难度：0.6
解析
1649．已知函数f（x）=（x-a）²，且f'（1）=2，则a=（　　）
A．-1 B．2 C．1 D．0
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：54引用：4难度：0.8
解析
1650．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,且a＜b＜c,
cos
B
=
3
3
，
cos
（
2
A
+
C
）
=
-
6
3
．
（1）求cos（A+C）；
（2）求sin2A．
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：36引用：3难度：0.6
解析

首页上一页 …165 166 167 168 …下一页尾页

A．（-∞，1）	B．（0，1）
C．（-∞，0）和（1，+∞）	D．（1，+∞）

A． y = 2 2 sin （ π 2 x + π 4 ）	B． y = 2 sin （ π 2 x + π 4 ）
C． y = 2 sin （ πx - π 4 ）	D． y = 2 sin （ π 2 x - π 4 ）

1641．已知函数f（x）=lnx-x,则f（x）的单调减区间是（ ）

1642．已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），记数列{1log2an•log2an+1}的前n项和为Sn，则S1•S2•S3…•Sn=．

1643．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则它的解析式是（ ）

1644．求下列函数的值域．（1）y=2sinx（-π6≤x≤5π6）；（2）y=6-4sinx-cos2x；（3）y=2sinx+1sinx-2．

1645．已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），a＞0．（1）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（2）证明：13+17+⋯+14n-1＜ln44n+1．

1646．用五点作图法作出函数y=cos（x+π6），x∈[-π6，11π6]的图象．

1647．已知△ABC的外接圆圆心为O，且2AO=AB+AC，|AO|=|AC|，则向量BA在向量BC上的投影向量为（ ）

1648．下列对y=cosx的图像描述错误的是（ ）

1649．已知函数f（x）=（x-a）2，且f'（1）=2，则a=（ ）

1650．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,且a＜b＜c,cosB=33，cos（2A+C）=-63．（1）求cos（A+C）；（2）求sin2A．

1641．已知函数f（x）=lnx-x,则f（x）的单调减区间是（　　）

1642．已知数列{a_n}满足：2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n（n∈N^*），记数列
{
1
log
2
a
n
•
log
2
a
n
+
1
}
的前n项和为S_n，则S₁•S₂•S₃…•S_n=
．

1643．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则它的解析式是（　　）

1644．求下列函数的值域．
（1）
y
=
2
sinx
（
-
π
6
≤
x
≤
5
π
6
）
；
（2）y=6-4sinx-cos²x；
（3）
y
=
2
sinx
+
1
sinx
-
2
．

1645．已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），a＞0．
（1）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）证明：
1
3
+
1
7
+
⋯
+
1
4
n
-
1
＜
ln
4
4
n
+
1
．

1646．用五点作图法作出函数
y
=
cos
（
x
+
π
6
）
，
x
∈
[
-
π
6
，
11
π
6
]
的图象．

1647．已知△ABC的外接圆圆心为O，且2
AO
=
AB
+
AC
，
|
AO
|
=
|
AC
|
，则向量
BA
在向量
BC
上的投影向量为（　　）

1648．下列对y=cosx的图像描述错误的是（　　）

1649．已知函数f（x）=（x-a）²，且f'（1）=2，则a=（　　）

1650．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,且a＜b＜c,
cos
B
=
3
3
，
cos
（
2
A
+
C
）
=
-
6
3
．
（1）求cos（A+C）；
（2）求sin2A．