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浏览次数：3867 更新：2025年06月20日

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知识图解新知探究答疑解惑针对训练

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2061．在平行四边形ABCD中，
AE
=
1
4
AC
，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，则向量
DE
=（　　）
A．
1
4
a
-
3
4
b
B．
3
4
a
-
1
4
b
C．
2
3
a
-
1
3
b
D．
1
3
a
-
2
3
b
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：38引用：5难度：0.8
解析
2062．下列求导计算正确的是（　　）
A．（
lnx
2
x
）'=
lnx
+
1
2
x
2
B．[ln（2x+1）]'=
2
2
x
+
1
C．（2^x+1）'=2^x+1
1
ln
2
D．（2xsin
x
2
cos
x
2
）'=cosx
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：332引用：7难度：0.8
解析
2063．求不等式sin（2x+
π
6
）≥-
1
2
的解集．
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：27引用：2难度：0.7
解析
2064．已知A，B是圆O上两点，∠AOB=2弧度，AB=2，则劣弧AB长度是
．
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：46引用：3难度：0.7
解析
2065．一根长l cm的线，一段固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式是s=3cos（
g
l
t+
π
3
），其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，线长l等于（　　）
A．
g
π
B．
g
2
π
C．
g
π
2
D．
g
4
π
2
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：49引用：6难度：0.9
解析
2066．如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距
6
+
2
海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以2
2
海里/小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以3
2
海里/小时的速度沿着直线追击．
（1）当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里
（2）问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船．
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：127引用：6难度：0.6
解析
2067．已知函数
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
π
3
）
图象的一条对称轴为直线
x
=
π
6
，则实数ω的值不可能是（　　）
A．-2 B．4 C．12 D．16
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：80引用：3难度：0.8
解析
2068．求（x²-2x-1）⁵的展开式中x³的系数为
．
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：107引用：2难度：0.7
解析
2069．曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，
2
π
ω
]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是（　　）
A．a=
1
2
，A＞
3
2
B．a=
1
2
，A≤
3
2
C．a=1，A≥1 D．a=1，A≤1
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：18引用：4难度：0.6
解析

2070．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．f（x）的最小正周期为2π

B．f（x）的图象关于直线x=-

对称

C．f（x）的图象关于点

（

，

）

对称

D．当m∈（-2，-

]时，方程f（x）=m在

[

，

]

上有两个不相等的实数根

发布：2024/12/29 1:0:8组卷：98引用：2难度：0.6

解析

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A．（ lnx 2 x ）'= lnx + 1 2 x 2	B．[ln（2x+1）]'= 2 2 x + 1
C．（2^x+1）'=2^x+1 1 ln 2	D．（2xsin x 2 cos x 2 ）'=cosx

2061．在平行四边形ABCD中，AE=14AC，设AB=a，BC=b，则向量DE=（ ）

2062．下列求导计算正确的是（ ）

2063．求不等式sin（2x+π6）≥-12的解集．

2064．已知A，B是圆O上两点，∠AOB=2弧度，AB=2，则劣弧AB长度是 ．

2065．一根长l cm的线，一段固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式是s=3cos（glt+π3），其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，线长l等于（ ）

2067．已知函数f（x）=cos（ωx+π3）图象的一条对称轴为直线x=π6，则实数ω的值不可能是（ ）

2068．求（x2-2x-1）5的展开式中x3的系数为．

2069．曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，2πω]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是（ ）

2070．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

2061．在平行四边形ABCD中，
AE
=
1
4
AC
，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，则向量
DE
=（　　）

2062．下列求导计算正确的是（　　）

2063．求不等式sin（2x+
π
6
）≥-
1
2
的解集．

2064．已知A，B是圆O上两点，∠AOB=2弧度，AB=2，则劣弧AB长度是
．

2065．一根长l cm的线，一段固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式是s=3cos（
g
l
t+
π
3
），其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，线长l等于（　　）

2067．已知函数
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
π
3
）
图象的一条对称轴为直线
x
=
π
6
，则实数ω的值不可能是（　　）

2068．求（x²-2x-1）⁵的展开式中x³的系数为
．

2069．曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，
2
π
ω
]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是（　　）

2070．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）