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2251．若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则
z
的虚部为（　　）
A．
-
4
5
i
B．
-
4
5
C．
4
5
D．
4
5
i
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：171引用：10难度：0.9
解析
2252．已知函数f（x），g（x）在R上的导函数分别为f'（x），g'（x），若f（x+2）为偶函数，y=g（x+1）-2是奇函数，且f（3-x）+g（x-1）=2，则下列结论正确的是（　　）
A．f'（2022）=0 B．g（2023）=0
C．f（x）是R上的奇函数 D．g′（x）是R上的奇函数
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：125引用：7难度：0.6
解析
2253．设O为坐标原点，定义非零向量
OM
=
（
a
,
b
）
的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=
（
a
,
b
）
称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设函数
h
（
x
）
=
2
sin
（
π
3
-
x
）
-
cos
（
π
6
+
x
）
，求证：h（x）∈S；
（2）记
OM
=
（
0
，
2
）
的“相伴函数”为f（x），若函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
3
|
sinx
|
-
1
，x∈[0，2π]与直线y=k有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围；
（3）已知点M（a,b）满足a^2-4ab+3b²＜0，向量
OM
的“相伴函数”f（x）在x=x₀处取得最大值．当点M运动时，求tan2x₀的取值范围．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：86引用：3难度：0.3
解析
2254．在平面直角坐标系xOy中，角α与β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若
cosα
=
-
3
7
，则cosβ=（　　）
A．
3
7
B．
-
3
7
C．
2
10
7
D．
-
2
10
7
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：40引用：3难度：0.9
解析
2255．设复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4，则|z-1-i|的取值范围是
．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：114引用：4难度：0.8
解析
2256．若sinα及cosα是关于x的方程2x²-4kx-3k=0的两个实根，则实数k的值为
．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：69引用：4难度：0.6
解析
2257．在数列{a_n}中，
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
2
a
n
2
+
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（Ⅰ）分别求出a₂，a₃，a₄，并根据上述结果猜想这个数列的通项公式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：44引用：2难度：0.6
解析
2258．下列说法正确的是（　　）
A．
co
s
2
α
=
1
+
cos
2
α
2
B．
1
-
sinα
=
（
sin
α
2
-
cos
α
2
）
2
C．
1
2
sinα
+
3
2
cosα
=
sin
（
α
+
π
6
）
D．
1
-
tan
15
°
1
+
tan
15
°
=
3
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：85引用：2难度：0.7
解析
2259．已知函数f（x）=5x³+（n+4）x²+nx+1（n∈N*）有三个零点且均为有理数，则n的值等于
．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：49引用：2难度：0.6
解析

2260．函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）

A．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

B．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

发布：2024/12/28 23:30:2组卷：97引用：27难度：0.7

解析

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A．f'（2022）=0	B．g（2023）=0
C．f（x）是R上的奇函数	D．g′（x）是R上的奇函数

2251．若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（ ）

2252．已知函数f（x），g（x）在R上的导函数分别为f'（x），g'（x），若f（x+2）为偶函数，y=g（x+1）-2是奇函数，且f（3-x）+g（x-1）=2，则下列结论正确的是（ ）

2254．在平面直角坐标系xOy中，角α与β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若cosα=-37，则cosβ=（ ）

2255．设复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4，则|z-1-i|的取值范围是 ．

2256．若sinα及cosα是关于x的方程2x2-4kx-3k=0的两个实根，则实数k的值为．

2257．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an2+an（n∈N*）．（Ⅰ）分别求出a2，a3，a4，并根据上述结果猜想这个数列的通项公式；（Ⅱ）请用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

2258．下列说法正确的是（ ）

2259．已知函数f（x）=5x3+（n+4）x2+nx+1（n∈N*）有三个零点且均为有理数，则n的值等于．

2260．函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）

2251．若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则
z
的虚部为（　　）

2252．已知函数f（x），g（x）在R上的导函数分别为f'（x），g'（x），若f（x+2）为偶函数，y=g（x+1）-2是奇函数，且f（3-x）+g（x-1）=2，则下列结论正确的是（　　）

2254．在平面直角坐标系xOy中，角α与β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若
cosα
=
-
3
7
，则cosβ=（　　）

2255．设复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4，则|z-1-i|的取值范围是
．

2256．若sinα及cosα是关于x的方程2x²-4kx-3k=0的两个实根，则实数k的值为
．

2257．在数列{a_n}中，
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
2
a
n
2
+
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（Ⅰ）分别求出a₂，a₃，a₄，并根据上述结果猜想这个数列的通项公式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

2258．下列说法正确的是（　　）

2259．已知函数f（x）=5x³+（n+4）x²+nx+1（n∈N*）有三个零点且均为有理数，则n的值等于
．

2260．函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）