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2281．已知函数
f
（
x
）
=
x
lnx
，下列判断正确的是（　　）

A．f（x）的单调减区间是（0，1），（1，e）

B．f（x）的定义域是（0，1）∪（1，+∞）

C．f（x）的值域是

（

∞

，

）

∪

[

，

∞

）

D．y=m与y=f（x）有一个公共点，则m=e或m＜0

发布：2024/12/28 23:30:2组卷：64引用：3难度：0.5

解析

2282．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=2log₂（2x+1）-1，则下列说法正确的是（　　）
A．
f
（
-
7
2
）
=
5
B．当x∈（-∞，0）时，f（x）=1-2log₂（-2x+1）
C．f（x）在R上单调递增
D．不等式f（x）≥1的解集为
[
1
2
，
+
∞
）
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：69引用：8难度：0.6
解析
2283．若sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），则tanα=
．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：65引用：4难度：0.9
解析
2284．数列{a_n}中，如果存在a_k，使得“a_k＞a_k-1且a_k＞a_k+1”成立（其中k≥2，k∈N^*），则称a_k为{a_n}的一个峰值．
（Ⅰ）若
a
n
=
-
3
n
2
+
11
n
，则{a_n}的峰值为
；
（Ⅱ）若a_n=tlnn-n,且a_n不存在峰值，则实数 t的取值范围是
．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：62引用：2难度：0.5
解析
2285．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则其解析式可以是（　　）
A．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
C．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
D．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：494引用：19难度：0.9
解析
2286．下列求导运算正确的是（　　）
A．
（
x
+
1
x
）
′
=
1
+
1
x
2
B．
（
lo
g
2
x
）
′
=
1
xln
2
C．（3^x）'=3^xlog₃e D．（sin2x）'=cos2x
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：236引用：3难度：0.8
解析
2287．已知球内接四棱锥P-ABCD的高为3，AC，BC相交于O，球的表面积为
169
π
9
，若E为PC中点．
（1）求证：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：144引用：2难度：0.3
解析
2288．某校实行选科走班制度（语文、数学、英语为必选科目，此外学生需在物理、化学、生物、历史、地理、政治六科中任选三科）．根据学生选科情况，该校计划利用三天请专家对九个学科分别进行学法指导，每天依次安排三节课，每节课一个学科．语文、数学、英语只排在第二节；物理、政治排在同一天，化学、地理排在同一天，生物、历史排在同一天，则不同的排课方案的种数为（　　）
A．36 B．48 C．144 D．288
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：393引用：3难度：0.8
解析
2289．已知函数f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：1776引用：25难度：0.5
解析
2290．设f（x）=
x
2
，
x
∈
[
0
，
1
]
2
-
x
,
x
∈
（
1
，
2
]
，则
∫
2
0
f（x）dx等于（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
5
6
D．不存在
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：391引用：19难度：0.9
解析

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A． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
C． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	D． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）

A．（ x + 1 x ） ′ = 1 + 1 x 2	B．（ lo g 2 x ） ′ = 1 xln 2
C．（3^x）'=3^xlog₃e	D．（sin2x）'=cos2x

2281．已知函数f（x）=xlnx，下列判断正确的是（ ）

2282．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=2log2（2x+1）-1，则下列说法正确的是（ ）

2283．若sinα=35，α∈（0，π2），则tanα=．

2284．数列{an}中，如果存在ak，使得“ak＞ak-1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），则称ak为{an}的一个峰值．（Ⅰ）若an=-3n2+11n，则{an}的峰值为；（Ⅱ）若an=tlnn-n,且an不存在峰值，则实数 t的取值范围是．

2285．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则其解析式可以是（ ）

2286．下列求导运算正确的是（ ）

2287．已知球内接四棱锥P-ABCD的高为3，AC，BC相交于O，球的表面积为169π9，若E为PC中点．（1）求证：OE∥平面PAD；（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

2289．已知函数f（x）=4cosxsin（x+π6）-1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[-π6，π4]上的最大值和最小值．

2290．设f（x）=x2，x∈[0，1]2-x,x∈（1，2]，则∫20f（x）dx等于（ ）

2281．已知函数
f
（
x
）
=
x
lnx
，下列判断正确的是（　　）

2282．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=2log₂（2x+1）-1，则下列说法正确的是（　　）

2283．若sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），则tanα=
．

2284．数列{a_n}中，如果存在a_k，使得“a_k＞a_k-1且a_k＞a_k+1”成立（其中k≥2，k∈N^*），则称a_k为{a_n}的一个峰值．
（Ⅰ）若
a
n
=
-
3
n
2
+
11
n
，则{a_n}的峰值为
；
（Ⅱ）若a_n=tlnn-n,且a_n不存在峰值，则实数 t的取值范围是
．

2285．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则其解析式可以是（　　）

2286．下列求导运算正确的是（　　）

2287．已知球内接四棱锥P-ABCD的高为3，AC，BC相交于O，球的表面积为
169
π
9
，若E为PC中点．
（1）求证：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

2289．已知函数f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

2290．设f（x）=
x
2
，
x
∈
[
0
，
1
]
2
-
x
,
x
∈
（
1
，
2
]
，则
∫
2
0
f（x）dx等于（　　）