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2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：90 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3231 更新：2025年06月18日

2501．经过平面外一点，与该平面平行的直线（　　）
A．有一条 B．有两条 C．有无数条 D．不存在
发布：2024/12/20 7:0:1组卷：34引用：1难度：0.5
解析
2502．设A，B是一个随机试验中的两个事件，则（　　）
A．P（A∪B）=P（A）+P（B） B．P（A）+P（B）≤1
C．P（A∩B）=P（A）P（B） D．若A⊆B，则P（A）≤P（B）
发布：2024/12/20 7:0:1组卷：977引用：9难度：0.7
解析
2503．黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛应用，其定义为：x∈[0，1]时，
R
（
x
）
=
1
q
，
x
=
p
q
（
p
,
q
∈
N
+
，
p
q
为既约真分数
）
0
，
x
=
0
，
1
和
（
0
，
1
）
内的无理数
．若数列
a
n
=
R
（
n
-
1
n
）
，
n
∈
N
+
，则下列结论：①R（x）的函数图像关于直线
x
=
1
2
对称；
②
a
n
=
1
n
；
③a_n+1＜a_n；
④
n
∑
i
=
1
a
i
≥
ln
n
+
1
2
；
⑤
n
∑
i
=
1
a
i
a
i
+
1
＜
1
2
．
其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
发布：2024/12/20 7:0:1组卷：65引用：3难度：0.5
解析
2504．设
a
=
1
2
，
b
=
ln
3
2
，
c
=
π
2
sin
1
2
，则（　　）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
发布：2024/12/20 7:0:1组卷：132引用：3难度：0.6
解析
2505．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f'（x），且满足
f
′
（
x
）
+
2
x
f
（
x
）
＞
0
，若不等式
ax
•
f
（
ax
）
lnx
≥
f
（
lnx
）
•
lnx
ax
在x∈（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．
（
0
，
1
e
]
B．
[
1
e
，
+
∞
）
C．（0，e] D．
（
1
e
，
+
∞
）
发布：2024/12/20 7:0:1组卷：238引用：6难度：0.6
解析
2506．若存在x₀∈[-1，2]，使不等式x₀+（e²-1）lna≥
2
a
e
x
0
+e²x₀-2成立，则a的取值范围是（　　）
A．[
1
2
e
，e²] B．[
1
e
2
，e²] C．[
1
e
2
，e⁴] D．[
1
e
，e⁴]
发布：2024/12/20 6:0:1组卷：270引用：9难度：0.4
解析
2507．有5名学生志愿者到3个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为（　　）
A．60种 B．120种 C．150种 D．30种
发布：2024/12/20 5:0:2组卷：184引用：3难度：0.7
解析
2508．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；
（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数．
发布：2024/12/20 5:0:2组卷：1203引用：26难度：0.7
解析
2509．在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=4，若a₁，a₂+2，a₃成等差数列，则{a_n}的公比为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
发布：2024/12/20 5:0:2组卷：625引用：6难度：0.8
解析
2510．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，A₁D₁的中点，则（　　）
A．EF∥平面BB₁D₁ B．EF∥平面B₁CD₁
C．EF⊥平面A₁BD D．EF⊥平面BC₁D
发布：2024/12/20 4:30:1组卷：382引用：4难度：0.4
解析

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A．P（A∪B）=P（A）+P（B）	B．P（A）+P（B）≤1
C．P（A∩B）=P（A）P（B）	D．若A⊆B，则P（A）≤P（B）

A．EF∥平面BB₁D₁	B．EF∥平面B₁CD₁
C．EF⊥平面A₁BD	D．EF⊥平面BC₁D

2501．经过平面外一点，与该平面平行的直线（ ）

2502．设A，B是一个随机试验中的两个事件，则（ ）

2504．设a=12，b=ln32，c=π2sin12，则（ ）

2505．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f'（x），且满足f′（x）+2xf（x）＞0，若不等式ax•f（ax）lnx≥f（lnx）•lnxax在x∈（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

2506．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥2aex0+e2x0-2成立，则a的取值范围是（ ）

2507．有5名学生志愿者到3个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为（ ）

2509．在等比数列{an}中，a1+a2=4，若a1，a2+2，a3成等差数列，则{an}的公比为（ ）

2510．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1D1的中点，则（ ）

2501．经过平面外一点，与该平面平行的直线（　　）

2502．设A，B是一个随机试验中的两个事件，则（　　）

2504．设
a
=
1
2
，
b
=
ln
3
2
，
c
=
π
2
sin
1
2
，则（　　）

2505．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f'（x），且满足
f
′
（
x
）
+
2
x
f
（
x
）
＞
0
，若不等式
ax
•
f
（
ax
）
lnx
≥
f
（
lnx
）
•
lnx
ax
在x∈（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

2506．若存在x₀∈[-1，2]，使不等式x₀+（e²-1）lna≥
2
a
e
x
0
+e²x₀-2成立，则a的取值范围是（　　）

2507．有5名学生志愿者到3个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为（　　）

2509．在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=4，若a₁，a₂+2，a₃成等差数列，则{a_n}的公比为（　　）

2510．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，A₁D₁的中点，则（　　）