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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

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浏览次数：3059 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3375 更新：2025年04月25日

2921．设椭圆
Γ
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦点为F（c,0），点A（3c,0）在椭圆外，P，Q在椭圆上，且P是线段AQ的中点．若直线PQ，PF的斜率之积为
-
1
2
，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
1
3
发布：2024/12/15 11:0:1组卷：344引用：2难度：0.6
解析
2922．已知直线3x-2y-6=0经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（　　）
A．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
B．
4
x
2
9
+
y
2
=
1
C．
y
2
9
+
x
2
4
=
1
D．
4
y
2
9
+
x
2
=
1
发布：2024/12/15 11:0:1组卷：185引用：11难度：0.7
解析
2923．已知数列{a_n}的前n项的积为T_n，若
a
n
=
n
2
n
-
5
，则T_n的最大值为（　　）
A．
8
3
B．2 C．
2
3
D．
1
3
发布：2024/12/15 10:30:2组卷：96引用：2难度：0.5
解析
2924．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），其导函数为f′（x），若xf′（x）-1＜0．f（e）=2，则关于x的不等式f（e^x）＜x+1的解集为（　　）
A．（0，1） B．（1，e） C．（1，+∞） D．（e,+∞）
发布：2024/12/15 10:30:2组卷：268引用：3难度：0.6
解析
2925．（2-x³）（x+2）⁵的展开式中x⁴的系数是（　　）
A．5 B．100 C．-40 D．-60
发布：2024/12/15 10:30:2组卷：126引用：2难度：0.8
解析
2926．已知命题“∃x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为（　　）
A．m＞6 B．2＜m＜6 C．2≤m＜6 D．m≤2
发布：2024/12/15 10:30:2组卷：744引用：12难度：0.7
解析
2927．已知数列
{
1
2
n
-
11
}
的前n项和为S_n，则使得S_n最小时的n是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
发布：2024/12/15 10:30:2组卷：60引用：2难度：0.7
解析
2928．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与双曲线C的右支相交于点P，过点O，F₂作ON⊥PF₁，F₂M⊥PF₁，垂足分别为N，M，且M为线段PN的中点，|ON|=a,则双曲线C的离心率为（　　）
A．2 B．
5
+
1
2
C．
3
+
1
2
D．
13
2
发布：2024/12/15 10:30:2组卷：126引用：4难度：0.5
解析
2929．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=4，S₁₀=10，则S₁₅=（　　）
A．16 B．19 C．20 D．25
发布：2024/12/15 9:0:3组卷：818引用：14难度：0.7
解析
2930．下列命题为真命题的是（　　）
A．若a＞b,则ac²＞bc²
B．若-2＜a＜3，1＜b＜2，则-4＜a-b＜2
C．若b＜a＜0，m＜0，则
m
a
＞
m
b
D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
发布：2024/12/15 9:0:1组卷：273引用：14难度：0.8
解析

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2921．设椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c,0），点A（3c,0）在椭圆外，P，Q在椭圆上，且P是线段AQ的中点．若直线PQ，PF的斜率之积为-12，则椭圆的离心率为（ ）

2922．已知直线3x-2y-6=0经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（ ）

2923．已知数列{an}的前n项的积为Tn，若an=n2n-5，则Tn的最大值为（ ）

2924．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），其导函数为f′（x），若xf′（x）-1＜0．f（e）=2，则关于x的不等式f（ex）＜x+1的解集为（ ）

2925．（2-x3）（x+2）5的展开式中x4的系数是（ ）

2926．已知命题“∃x∈R，使（m-2）x2+（m-2）x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为（ ）

2927．已知数列{12n-11}的前n项和为Sn，则使得Sn最小时的n是（ ）

2929．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=4，S10=10，则S15=（ ）

2930．下列命题为真命题的是（ ）

2921．设椭圆
Γ
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦点为F（c,0），点A（3c,0）在椭圆外，P，Q在椭圆上，且P是线段AQ的中点．若直线PQ，PF的斜率之积为
-
1
2
，则椭圆的离心率为（　　）

2922．已知直线3x-2y-6=0经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（　　）

2923．已知数列{a_n}的前n项的积为T_n，若
a
n
=
n
2
n
-
5
，则T_n的最大值为（　　）

2924．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），其导函数为f′（x），若xf′（x）-1＜0．f（e）=2，则关于x的不等式f（e^x）＜x+1的解集为（　　）

2925．（2-x³）（x+2）⁵的展开式中x⁴的系数是（　　）

2926．已知命题“∃x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为（　　）

2927．已知数列
{
1
2
n
-
11
}
的前n项和为S_n，则使得S_n最小时的n是（　　）

2929．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=4，S₁₀=10，则S₁₅=（　　）

2930．下列命题为真命题的是（　　）