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浏览次数：4742 更新：2025年06月25日

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491．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
x
-
x
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设0＜t＜1，求f（x）在区间
[
t
,
1
t
]
上的最小值．
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：88引用：2难度：0.5
解析
492．a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知sinA=2sinB，且a=4．
（1）若
c
=
6
，求△ABC的面积；
（2）若
cos
A
=
5
5
，证明：△ABC为直角三角形．
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：92引用：2难度：0.7
解析
493．两个非零向量的模相等是这两个向量相等的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：68引用：8难度：0.9
解析
494．已知函数f（x）=a（x-a）²（x-b）（a≠0）的极大值点为x=a,则（　　）
A．b²＜a²
B．a²＜ab
C．若f'（x₁）=f'（x₂）=0，则x₁+x₂＞0
D．若f'（x₁）=f'（x₂）=0，则x₁x₂＞0
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：83引用：3难度：0.5
解析
495．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（　　）
A．{1} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：365引用：45难度：0.9
解析
496．高二某班共有50名学生，其中女生有20名，“三好学生”人数是全班人数的
1
5
，且“三好学生”中女生占一半，现从该班学生中任选1人参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的学生是“三好学生”的概率为（　　）
A．
1
18
B．
1
10
C．
1
6
D．
3
5
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：57引用：4难度：0.7
解析
497．将点的直角坐标（2，2）化成极坐标得（　　）
A．（2
2
，
2
π
3
） B．（-4，
2
π
3
） C．（-4，
π
3
） D．（2
2
，
π
4
）
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：223引用：3难度：0.9
解析
498．已知变量y关于x的非线性经验回归方程为
̂
y
=
e
bx
-
0
.
5
，其一组数据如下表所示：

x 1 2 3 4

y e e³ e⁴ e⁵

若x=5，则预测y的值可能为（　　）
A．
e
15
2
B．
e
11
2
C．e⁷ D．e⁵
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：86引用：3难度：0.8
解析
499．我们常用函数y=f（x）的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量x由x₀改变到△x+x₀时，函数值的改变量△y等于（　　）
A．f（x₀+△x） B．f（x₀）+△x
C．f（x₀）•△x D．f（x₀+△x）-f（x₀）
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：233引用：4难度：0.9
解析
500．在△ABC中，角所对的边分别为a,b,c,给出下列四个命题中，其中正确的命题为（　　）
A．若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=1：2：3
B．若cosA＜cosB，则sinA＞sinB
C．若A=30°，a=3，b=4，则这个三角形有两解
D．当△ABC是钝角三角形．则tanA•tanC＜1
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：189引用：14难度：0.6
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．f（x₀+△x）	B．f（x₀）+△x
C．f（x₀）•△x	D．f（x₀+△x）-f（x₀）

x	1	2	3	4
y	e	e³	e⁴	e⁵

491．已知函数f（x）=lnxx-x．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设0＜t＜1，求f（x）在区间[t,1t]上的最小值．

492．a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知sinA=2sinB，且a=4．（1）若c=6，求△ABC的面积；（2）若cosA=55，证明：△ABC为直角三角形．

493．两个非零向量的模相等是这两个向量相等的（ ）

494．已知函数f（x）=a（x-a）2（x-b）（a≠0）的极大值点为x=a,则（ ）

495．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（ ）

496．高二某班共有50名学生，其中女生有20名，“三好学生”人数是全班人数的15，且“三好学生”中女生占一半，现从该班学生中任选1人参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的学生是“三好学生”的概率为（ ）

497．将点的直角坐标（2，2）化成极坐标得（ ）

498．已知变量y关于x的非线性经验回归方程为̂y=ebx-0.5，其一组数据如下表所示： x 1 2 3 4 y e e3 e4 e5 若x=5，则预测y的值可能为（ ）

499．我们常用函数y=f（x）的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量x由x0改变到△x+x0时，函数值的改变量△y等于（ ）

500．在△ABC中，角所对的边分别为a,b,c,给出下列四个命题中，其中正确的命题为（ ）

491．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
x
-
x
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设0＜t＜1，求f（x）在区间
[
t
,
1
t
]
上的最小值．

492．a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知sinA=2sinB，且a=4．
（1）若
c
=
6
，求△ABC的面积；
（2）若
cos
A
=
5
5
，证明：△ABC为直角三角形．

493．两个非零向量的模相等是这两个向量相等的（　　）

494．已知函数f（x）=a（x-a）²（x-b）（a≠0）的极大值点为x=a,则（　　）

495．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（　　）

497．将点的直角坐标（2，2）化成极坐标得（　　）

498．已知变量y关于x的非线性经验回归方程为
̂
y
=
e
bx
-
0
.
5
，其一组数据如下表所示：

x 1 2 3 4

y e e³ e⁴ e⁵

若x=5，则预测y的值可能为（　　）

499．我们常用函数y=f（x）的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量x由x₀改变到△x+x₀时，函数值的改变量△y等于（　　）

500．在△ABC中，角所对的边分别为a,b,c,给出下列四个命题中，其中正确的命题为（　　）