高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

当前位置：知识点挑题

请展开查看知识点列表

预备知识
函数
几何与代数
概率与统计
数学知识的延伸

更多>>

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4742 更新：2025年06月25日

原创

更新中

《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：477 更新：2025年06月25日

501．设函数
f
（
x
）
=
|
lnx
|
，
x
＞
0
e
x
（
x
+
1
）
，
x
≤
0
，若函数g（x）=f（x）-b有三个零点，则实数b的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．
（
-
1
e
2
，
0
）
C．（1，+∞）∪{0} D．（0，1]
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：300引用：5难度：0.7
解析
502．已知a＞b＞0，且
a
1
a
=
b
1
b
，则（　　）
A．0＜b＜1 B．0＜a＜1 C．1＜b＜e D．1＜a＜e
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：54引用：3难度：0.6
解析
503．已知
a
，
b
，
c
是单位向量，
a
+
b
+
c
=
0
，则|
a
-
b
|=
．
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：236引用：2难度：0.7
解析
504．如图，在△ABC中，点O在边BC上，且OC=2OB．过点O的直线分别交射线AB、射线AC于不同的两点M，N，若
AB
=
m
AM
，
AC
=
n
AN
．
（1）求2m+n的值；
（2）若
t
m
+
t
n
≥
2
+
2
恒成立，求实数t的最小整数值．
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：176引用：4难度：0.5
解析
505．甲、乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N^*）局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为
1
2
．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n），则（　　）
A．
P
（
2
）
=
1
8
B．
P
（
3
）
=
11
32
C．
P
（
n
）
=
1
2
（
1
-
C
n
2
n
2
2
n
）
D．P（n）的最大值为
1
4
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：255引用：6难度：0.6
解析
506．小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为
2
3
；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为
1
3
．若他第1球投进概率为
2
3
，他第2球投进的概率为（　　）
A．
5
9
B．
2
3
C．
7
9
D．
8
3
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：314引用：5难度：0.7
解析
507．如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2
7
，DC=2．
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：111引用：5难度：0.5
解析
508．设z=2+i²⁰¹⁹，则在复平面内
z
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：55引用：2难度：0.9
解析
509．某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t（单位；h）均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间
X
～
N
（
μ
1
，
σ
2
1
）
；用工艺2加工一个零件所用时间
Y
～
N
（
μ
2
，
σ
2
2
）
，X，Y的概率分布密度曲线如图，则（　　）
A．μ₁＜μ₂，
σ
2
1
＞
σ
2
2
B．若加工时间只有ah,应选择工艺2
C．若加工时间只有ch,应选择工艺2
D．∀t₀∈（b,c），P（X＜t₀）＞P（Y＜t₀）
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：95引用：3难度：0.6
解析
510．已知
（
x
2
3
+
3
x
2
）
n
的展开式中，各项系数和与它的二项式系数和的比为32．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：72引用：4难度：0.7
解析

首页上一页 …49 50 51 52 …下一页尾页

A． P （ 2 ） = 1 8	B． P （ 3 ） = 11 32
C． P （ n ） = 1 2 （ 1 - C n 2 n 2 2 n ）	D．P（n）的最大值为 1 4

501．设函数f（x）=|lnx|，x＞0ex（x+1），x≤0，若函数g（x）=f（x）-b有三个零点，则实数b的取值范围是（ ）

502．已知a＞b＞0，且a1a=b1b，则（ ）

503．已知a，b，c是单位向量，a+b+c=0，则|a-b|=．

504．如图，在△ABC中，点O在边BC上，且OC=2OB．过点O的直线分别交射线AB、射线AC于不同的两点M，N，若AB=mAM，AC=nAN．（1）求2m+n的值；（2）若tm+tn≥2+2恒成立，求实数t的最小整数值．

505．甲、乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N*）局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为12．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n），则（ ）

506．小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为23；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为13．若他第1球投进概率为23，他第2球投进的概率为（ ）

507．如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=27，DC=2．（1）求cos∠ADC；（2）求AB．

508．设z=2+i2019，则在复平面内z对应的点位于（ ）

510．已知（x23+3x2）n的展开式中，各项系数和与它的二项式系数和的比为32．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项．

501．设函数
f
（
x
）
=
|
lnx
|
，
x
＞
0
e
x
（
x
+
1
）
，
x
≤
0
，若函数g（x）=f（x）-b有三个零点，则实数b的取值范围是（　　）

502．已知a＞b＞0，且
a
1
a
=
b
1
b
，则（　　）

503．已知
a
，
b
，
c
是单位向量，
a
+
b
+
c
=
0
，则|
a
-
b
|=
．

504．如图，在△ABC中，点O在边BC上，且OC=2OB．过点O的直线分别交射线AB、射线AC于不同的两点M，N，若
AB
=
m
AM
，
AC
=
n
AN
．
（1）求2m+n的值；
（2）若
t
m
+
t
n
≥
2
+
2
恒成立，求实数t的最小整数值．

505．甲、乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N^*）局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为
1
2
．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n），则（　　）

506．小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为
2
3
；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为
1
3
．若他第1球投进概率为
2
3
，他第2球投进的概率为（　　）

507．如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2
7
，DC=2．
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．

508．设z=2+i²⁰¹⁹，则在复平面内
z
对应的点位于（　　）

510．已知
（
x
2
3
+
3
x
2
）
n
的展开式中，各项系数和与它的二项式系数和的比为32．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．