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浏览次数：4821 更新：2025年06月25日

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浏览次数：506 更新：2025年06月25日

561．现有来自两个班级的考生报名表，分装两袋，第一袋有5名男生和3名女生的报名表，第二袋有3名男生和3名女生的报名表．
（1）若从第一袋中取出3份报名表，求恰好有2份为男生的报名表的概率；
（2）若在第二袋中取两份报名表，求第一次取到女生报名表且第二次也取到女生报名表的概率；
（3）从两袋中随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，求恰好抽到1份男生报名表1份女生报名表的概率．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：430引用：3难度：0.7
解析
562．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
为减函数，则a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：92引用：5难度：0.5
解析
563．函数f（x）=x³-3x²+1的减区间为（　　）
A．（2，+∞） B．（-∞，2） C．（0，2） D．（-∞，0）
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：113引用：10难度：0.9
解析
564．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，丨
b
丨=1，（
b
-2
a
）丄
b
，则|
a
+
b
|=

．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：20引用：6难度：0.7
解析
565．已知函数
f
（
x
）
=
co
s
2
（
x
+
π
6
）
-
2
si
n
2
（
x
+
π
6
）
+
2
．则关于它该函数性质的说法中，正确的是（　　）
A．最小正周期为2π
B．将其图象向右平移
π
6
个单位，所得图象关于y轴对称
C．对称中心为
（
π
12
+
kπ
2
，
0
）
（
k
∈
Z
）
D．[0，
π
2
]上单调递减
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：55引用：4难度：0.7
解析
566．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法正确的是（　　）
A．在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMB
B．异面直线AD与PB所成的角为90°
C．二面角P-BC-A的大小为45°
D．BD⊥平面PAC
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：1709引用：37难度：0.6
解析
567．函数y=
x
e
x
在[0，2]上的最大值是（　　）
A．
1
e
B．
2
e
2
C．0 D．
1
2
e
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：494引用：6难度：0.9
解析
568．现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（　　）
A．24种 B．30种 C．36种 D．48种
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：1024引用：6难度：0.7
解析

569．随着中国电子商务的发展和人们对网购的逐渐认识，网购鲜花速递行业迅速兴起．佳佳为祝福母亲的生日，准备在网上定制一束混合花束．客服为佳佳提供了两个系列，如表：
粉色系列黄色系列
玫瑰戴安娜、粉佳人、糖果、桃红雪山假日公主、金辉、金香玉
康乃馨粉色、小桃红、白色粉边火焰、金毛、黄色
配叶红竹蕉、情人草、满天星散尾叶、栀子叶、黄莺、银叶菊
佳佳要在两个系列中选一个系列，再从中选择2种玫瑰、1种康乃馨、2种配叶组成混合花束．请问佳佳可定制的混合花束一共有

种．

发布：2024/12/29 11:30:2组卷：68引用：3难度：0.5

解析

570．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为福清人喜爱的交通工具．据预测，福清某新能源汽车4S店从2023年1月份起的前x个月，顾客对比亚迪汽车的总需量R（x）（单位：辆）与x的关系会近似地满足
R
（
x
）
=
1
2
x
（
x
+
1
）
（
39
-
2
x
）
（其中x∈N^*且x≤6），该款汽车第x月的进货单价W（x）（单位：元）与x的近似关系是W（x）=150000+2000x.
（1）由前x个月的总需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（单位：辆）与x的函数关系式；
（2）该款汽车每辆的售价为185000元，若不计其他费用，则这个汽车4S店在2023年的第几个月的月利润f（x）最大，最大月利润为多少元？
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：24引用：3难度：0.5
解析

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	粉色系列	黄色系列
玫瑰	戴安娜、粉佳人、糖果、桃红雪山	假日公主、金辉、金香玉
康乃馨	粉色、小桃红、白色粉边	火焰、金毛、黄色
配叶	红竹蕉、情人草、满天星	散尾叶、栀子叶、黄莺、银叶菊

562．已知函数f（x）=ax（x＜0）（a-3）x+4a（x≥0）为减函数，则a的取值范围是．

563．函数f（x）=x3-3x2+1的减区间为（ ）

564．已知向量a，b满足|a|=2，丨b丨=1，（b-2a）丄b，则|a+b|= ．

565．已知函数f（x）=cos2（x+π6）-2sin2（x+π6）+2．则关于它该函数性质的说法中，正确的是（ ）

566．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法正确的是（ ）

567．函数y=xex在[0，2]上的最大值是（ ）

568．现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（ ）

562．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
为减函数，则a的取值范围是
．

563．函数f（x）=x³-3x²+1的减区间为（　　）

564．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，丨
b
丨=1，（
b
-2
a
）丄
b
，则|
a
+
b
|=

．

565．已知函数
f
（
x
）
=
co
s
2
（
x
+
π
6
）
-
2
si
n
2
（
x
+
π
6
）
+
2
．则关于它该函数性质的说法中，正确的是（　　）

566．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法正确的是（　　）

567．函数y=
x
e
x
在[0，2]上的最大值是（　　）

568．现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（　　）