高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

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浏览次数：5129 更新：2025年06月25日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

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浏览次数：561 更新：2025年06月25日

691．已知某彩票中奖的概率为
1
1000
，则下列关于彩票中奖的说法正确的是（　　）
A．买1张彩票一定不会中奖
B．买1000张彩票肯定有1张中奖
C．买2000张彩票肯定能中奖
D．买10000张彩票不一定会中奖
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：25引用：2难度：0.8
解析
692．已知
a
=（1，1），
b
=（-1，2）．
（1）求
a
•
b
．
（2）设
a
与
b
的夹角为θ，求cosθ．
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：22引用：2难度：0.7
解析
693．已知两个定点坐标分别是F₁（-3，0），F₂（3，0），曲线C上一点任意一点到两定点的距离之差的绝对值等于2
5
．
（1）求曲线C的方程；
（2）过F₁（-3，0）引一条倾斜角为45°的直线与曲线C相交于A、B两点，求△ABF₂的面积．
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：103引用：1难度：0.9
解析
694．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图所示，三个汉字可以看成轴对称图形．
小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”），则小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？说明理由．
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：12引用：3难度：0.7
解析
695．已知x,y满足x²+y²=1，则
y
-
2
x
-
1
的最小值为（　　）
A．
1
2
B．2 C．
4
3
D．
3
4
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：31引用：2难度：0.9
解析
696．抽查10件产品，设A={至多有1件次品}，则事件A的对立事件是（　　）
A．{至多有2件正品} B．{至多有1件次品}
C．{至少有1件正品} D．{至少有2件次品}
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：16引用：4难度：0.7
解析
697．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，O，E分别是BC，PA的中点，平面α经过点O，D，E与棱PB交于点F．
（1）试用所学知识确定F在棱PB上的位置；
（2）若PB=PC=
3
，BC=2AB=2，求EF与平面PCD所成角的正弦值．
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：11引用：3难度：0.5
解析
698．已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求点P的轨迹方程并说明该轨迹是什么图形；
（2）若直线l：y=kx+1分别与点P的轨迹和圆（x+2）²+（y-4）²=4都有公共点，求实数k的取值范围．
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：43引用：3难度：0.5
解析
699．甲盒中有红、黑、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄、黑、白皮笔记本各2本．从两盒中各取一本．
（1）求取出的两本是不同颜色的概率
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出的两本是不同颜色的概率．
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：20引用：2难度：0.5
解析

700．下列概率模型是古典概型的有（　　）

A．从1，2，3，4 四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率

B．在区间[0，5]内任取一数，求此数小于2的概率

C．将任意抛掷两颗骰子所得点数之和作为基本事件，求和为5的概率

D．抛掷一枚质地均匀的硬币，求其正面向上的概率

发布：2024/12/29 10:30:1组卷：28引用：3难度：0.8

解析

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A．{至多有2件正品}	B．{至多有1件次品}
C．{至少有1件正品}	D．{至少有2件次品}

691．已知某彩票中奖的概率为11000，则下列关于彩票中奖的说法正确的是（ ）

692．已知a=（1，1），b=（-1，2）．（1）求a•b．（2）设a与b的夹角为θ，求cosθ．

693．已知两个定点坐标分别是F1（-3，0），F2（3，0），曲线C上一点任意一点到两定点的距离之差的绝对值等于25．（1）求曲线C的方程；（2）过F1（-3，0）引一条倾斜角为45°的直线与曲线C相交于A、B两点，求△ABF2的面积．

695．已知x,y满足x2+y2=1，则y-2x-1的最小值为（ ）

696．抽查10件产品，设A={至多有1件次品}，则事件A的对立事件是（ ）

697．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，O，E分别是BC，PA的中点，平面α经过点O，D，E与棱PB交于点F．（1）试用所学知识确定F在棱PB上的位置；（2）若PB=PC=3，BC=2AB=2，求EF与平面PCD所成角的正弦值．

698．已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|．（1）求点P的轨迹方程并说明该轨迹是什么图形；（2）若直线l：y=kx+1分别与点P的轨迹和圆（x+2）2+（y-4）2=4都有公共点，求实数k的取值范围．

699．甲盒中有红、黑、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄、黑、白皮笔记本各2本．从两盒中各取一本．（1）求取出的两本是不同颜色的概率（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出的两本是不同颜色的概率．

700．下列概率模型是古典概型的有（ ）

691．已知某彩票中奖的概率为
1
1000
，则下列关于彩票中奖的说法正确的是（　　）

692．已知
a
=（1，1），
b
=（-1，2）．
（1）求
a
•
b
．
（2）设
a
与
b
的夹角为θ，求cosθ．

695．已知x,y满足x²+y²=1，则
y
-
2
x
-
1
的最小值为（　　）

696．抽查10件产品，设A={至多有1件次品}，则事件A的对立事件是（　　）

697．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，O，E分别是BC，PA的中点，平面α经过点O，D，E与棱PB交于点F．
（1）试用所学知识确定F在棱PB上的位置；
（2）若PB=PC=
3
，BC=2AB=2，求EF与平面PCD所成角的正弦值．

698．已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求点P的轨迹方程并说明该轨迹是什么图形；
（2）若直线l：y=kx+1分别与点P的轨迹和圆（x+2）²+（y-4）²=4都有公共点，求实数k的取值范围．

699．甲盒中有红、黑、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄、黑、白皮笔记本各2本．从两盒中各取一本．
（1）求取出的两本是不同颜色的概率
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出的两本是不同颜色的概率．

700．下列概率模型是古典概型的有（　　）