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2261．已知
|
OA
|
=
|
OB
|
=
2
，若存在m,n∈R，使得
m
AB
+
OA
与
n
AB
+
OB
夹角为60°，且
|
（
m
AB
+
OA
）
-
（
n
AB
+
OB
）
|
=
1
，则
|
AB
|
的最小值为
．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：168引用：4难度：0.5
解析
2262．在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，若
EF
=
2
FB
，
AF
=
λ
AB
+
μ
AD
（
λ
，
μ
∈
R
）
，则2λ+μ=
．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：109引用：6难度：0.6
解析
2263．（1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
（2）把6本不同的书分给3个同学，每人至少1本书，有多少种不同的方法？
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：31引用：2难度：0.7
解析
2264．高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为“高斯函数”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2+2a_n=3a_n+1，若b_n=[log₂a_n+1]，S_n为数列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n项和，则S₂₀₂₃=
．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：121引用：2难度：0.5
解析
2265．中国结是一种手工编制工艺品，它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原成单纯的二维线条，其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线．在xOy平面上，把与定点F₁（-a,0），F₂（a,0）距离之积等于a²（a＞0）的动点的轨迹称为双纽线．曲线C是当
a
=
2
2
时的双纽线，P是曲线C上的一个动点，则下列是关于曲线C的四个结论，正确的个数是（　　）．
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足|PF₁|=|PF₂|的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线y=kx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为（-∞，-1]∪[1，+∞）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：49引用：2难度：0.6
解析
2266．已知函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），当x∈（0，1）时，
f
（
x
）
=
2
x
-
5
，则f（log₄80）=（　　）
A．
-
5
5
B．
-
4
5
5
C．
5
D．
5
5
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：107引用：2难度：0.7
解析
2267．已知函数f（x）=x⁴+ax²+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，则a+b=（　　）
A．18 B．-18 C．8 D．-8
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：29引用：3难度：0.9
解析
2268．设全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|-7＜2+3x＜5}，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|x≤0或x≥1} C．{x|x≤-3} D．{x|x＞-3}
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：167引用：4难度：0.8
解析
2269．设离散型随机变量X的分布列为：

X 0 1 2 3 4

P q 0.4 0.1 0.2 0.2

若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则下列结果正确的有（　　）
A．q=0.1 B．E（X）=2，D（X）=1.4
C．E（X）=2，D（X）=1.8 D．E（Y）=5，D（Y）=7.2
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：67引用：5难度：0.6
解析
2270．已知空间向量
a
=
（
2
，
4
，-
2
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，
c
=
（
x
,
2
，-
1
）
．
（1）若
a
∥
c
，求
|
c
|
；
（2）若
b
⊥
c
，求
（
a
-
c
）
•
（
2
b
+
c
）
的值．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：81引用：5难度：0.7
解析

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A．q=0.1	B．E（X）=2，D（X）=1.4
C．E（X）=2，D（X）=1.8	D．E（Y）=5，D（Y）=7.2

X	0	1	2	3	4
P	q	0.4	0.1	0.2	0.2

2261．已知|OA|=|OB|=2，若存在m,n∈R，使得mAB+OA与nAB+OB夹角为60°，且|（mAB+OA）-（nAB+OB）|=1，则|AB|的最小值为 ．

2262．在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，若EF=2FB，AF=λAB+μAD（λ，μ∈R），则2λ+μ=．

2263．（1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？（2）把6本不同的书分给3个同学，每人至少1本书，有多少种不同的方法？

2266．已知函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-5，则f（log480）=（ ）

2267．已知函数f（x）=x4+ax2+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，则a+b=（ ）

2268．设全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|-7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）=（ ）

2269．设离散型随机变量X的分布列为： X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则下列结果正确的有（ ）

2270．已知空间向量a=（2，4，-2），b=（-1，0，2），c=（x,2，-1）．（1）若a∥c，求|c|；（2）若b⊥c，求（a-c）•（2b+c）的值．

2261．已知
|
OA
|
=
|
OB
|
=
2
，若存在m,n∈R，使得
m
AB
+
OA
与
n
AB
+
OB
夹角为60°，且
|
（
m
AB
+
OA
）
-
（
n
AB
+
OB
）
|
=
1
，则
|
AB
|
的最小值为
．

2262．在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，若
EF
=
2
FB
，
AF
=
λ
AB
+
μ
AD
（
λ
，
μ
∈
R
）
，则2λ+μ=
．

2263．（1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
（2）把6本不同的书分给3个同学，每人至少1本书，有多少种不同的方法？

2266．已知函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），当x∈（0，1）时，
f
（
x
）
=
2
x
-
5
，则f（log₄80）=（　　）

2267．已知函数f（x）=x⁴+ax²+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，则a+b=（　　）

2268．设全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|-7＜2+3x＜5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

2269．设离散型随机变量X的分布列为：

X 0 1 2 3 4

P q 0.4 0.1 0.2 0.2

若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则下列结果正确的有（　　）

2270．已知空间向量
a
=
（
2
，
4
，-
2
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，
c
=
（
x
,
2
，-
1
）
．
（1）若
a
∥
c
，求
|
c
|
；
（2）若
b
⊥
c
，求
（
a
-
c
）
•
（
2
b
+
c
）
的值．