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2341．已知向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
3
，
2
）
，则
|
2
a
-
b
|
=（　　）
A．
2
B．2 C．
17
D．
5
2
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：304引用：4难度：0.7
解析
2342．已知函数
f
（
x
）
=
ax
-
（
a
+
1
）
lnx
-
1
x
+
2
（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）单调性；
（2）当a=-2时，求证：
f
（
x
）
＜
e
x
-
2
x
-
1
x
．
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：241引用：2难度：0.5
解析
2343．设函数f（x）=sinx,则
f
′
（
-
π
4
）
=
．
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：200引用：5难度：0.8
解析
2344．已知f（x）=
1
4
x²+cosx,f′（x）为f（x）的导函数，则y=f′（x）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：110引用：16难度：0.7
解析
2345．已知直线l的方程为
3
x
-
y
=
0
，则直线l的倾斜角为
．
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：114引用：3难度：0.7
解析
2346．函数f（x）=
1
3
x
3
+
a
x
2
-x+3在区间（2，4）内存在极值点，则（　　）
A．
-
15
8
≤
a
≤
-
3
4
B．
-
15
8
＜
a
＜
-
3
4
C．
a
≤
-
15
8
或
a
≥
-
3
4
D．
a
＜
-
15
8
或
a
＞
-
3
4
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：614引用：6难度：0.5
解析
2347．直线3x+2y+m=0与直线2x+3y-1=0的位置关系是（　　）
A．相交 B．平行 C．重合 D．由m决定
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：675引用：2难度：0.9
解析
2348．已知函数f（x）=alnx+
1
x
（a≠0）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在两条直线y=ax+b₁，y=ax+b₂（b₁≠b₂）都是曲线y=f（x）的切线．求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}⊆（0，1），求实数a的取值范围．
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：295引用：7难度：0.1
解析
2349．平面内不同的三点O，A，B满足
|
OA
|
=
|
AB
|
=
4
，若m∈[0，1]，
|
m
OB
-
OA
|
+
|
（
1
-
m
）
BO
-
1
4
BA
|
的最小值为
19
，则
|
OB
|
=（　　）
A．
6
B．
2
3
C．
2
6
D．
4
3
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：801引用：4难度：0.3
解析
2350．如图，A，B，C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得这三点的俯角分别为α=30°，β=45°，γ=30°，现计划沿直线AC开通一条穿山隧道DE，经测量AD=100m,BE=33m,BC=100m.
（Ⅰ）求PB的长；
（Ⅱ）求隧道DE的长（精确到1m）．
附：
2
≈
1
.
414
；
3
≈
1
.
732
．
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：141引用：4难度：0.6
解析

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A． - 15 8 ≤ a ≤ - 3 4	B． - 15 8 ＜ a ＜ - 3 4
C． a ≤ - 15 8 或 a ≥ - 3 4	D． a ＜ - 15 8 或 a ＞ - 3 4

2341．已知向量a=（2，3），b=（3，2），则|2a-b|=（ ）

2342．已知函数f（x）=ax-（a+1）lnx-1x+2（a∈R）．（1）讨论函数f（x）单调性；（2）当a=-2时，求证：f（x）＜ex-2x-1x．

2343．设函数f（x）=sinx,则f′（-π4）=．

2344．已知f（x）=14x2+cosx,f′（x）为f（x）的导函数，则y=f′（x）的图象大致是（ ）

2345．已知直线l的方程为3x-y=0，则直线l的倾斜角为 ．

2346．函数f（x）=13x3+ax2-x+3在区间（2，4）内存在极值点，则（ ）

2347．直线3x+2y+m=0与直线2x+3y-1=0的位置关系是（ ）

2348．已知函数f（x）=alnx+1x（a≠0）（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在两条直线y=ax+b1，y=ax+b2（b1≠b2）都是曲线y=f（x）的切线．求实数a的取值范围；（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}⊆（0，1），求实数a的取值范围．

2349．平面内不同的三点O，A，B满足|OA|=|AB|=4，若m∈[0，1]，|mOB-OA|+|（1-m）BO-14BA|的最小值为19，则|OB|=（ ）

2341．已知向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
3
，
2
）
，则
|
2
a
-
b
|
=（　　）

2342．已知函数
f
（
x
）
=
ax
-
（
a
+
1
）
lnx
-
1
x
+
2
（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）单调性；
（2）当a=-2时，求证：
f
（
x
）
＜
e
x
-
2
x
-
1
x
．

2343．设函数f（x）=sinx,则
f
′
（
-
π
4
）
=
．

2344．已知f（x）=
1
4
x²+cosx,f′（x）为f（x）的导函数，则y=f′（x）的图象大致是（　　）

2345．已知直线l的方程为
3
x
-
y
=
0
，则直线l的倾斜角为
．

2346．函数f（x）=
1
3
x
3
+
a
x
2
-x+3在区间（2，4）内存在极值点，则（　　）

2347．直线3x+2y+m=0与直线2x+3y-1=0的位置关系是（　　）

2348．已知函数f（x）=alnx+
1
x
（a≠0）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在两条直线y=ax+b₁，y=ax+b₂（b₁≠b₂）都是曲线y=f（x）的切线．求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}⊆（0，1），求实数a的取值范围．

2349．平面内不同的三点O，A，B满足
|
OA
|
=
|
AB
|
=
4
，若m∈[0，1]，
|
m
OB
-
OA
|
+
|
（
1
-
m
）
BO
-
1
4
BA
|
的最小值为
19
，则
|
OB
|
=（　　）