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2741．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
为偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
•
2
x
+
a
）
（
a
≠
0
）
，若函数f（x）与g（x）图象有2个公共点，求实数a的取值范围．
发布：2024/12/17 16:30:1组卷：171引用：6难度：0.6
解析
2742．设函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调增函数；②存在[m,n]⊆D（n＞m），使得f（x）在[m,n]上的值域为[m,n]，那么就称y=f（x）是定义域为D的“成功函数”．若函数g（x）=log_a（a^2x+t）（a＞0）且a≠1是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（　　）
A．
.
0
＜
t
＜
1
4
B．
0
＜
t
≤
1
4
C．
t
＜
1
4
D．
t
＞
1
4
发布：2024/12/17 16:30:1组卷：182引用：3难度：0.5
解析
2743．某地区的统计数据表明新生儿的实际出生日期与预产期的天数差X～N（0，σ²）．已知P（0≤X≤5）=0.12，估计在100个新生儿中，实际出生日期比预产期提前超过5天的新生儿数（　　）
A．34 B．36 C．38 D．40
发布：2024/12/17 15:30:2组卷：178引用：2难度：0.7
解析
2744．设i为虚数单位，复数z满足iz+1=（1-i）²，则|1+z|=（　　）
A．
2
B．2 C．
5
D．
2
3
发布：2024/12/17 15:30:2组卷：143引用：3难度：0.8
解析
2745．已知角θ的终边经过点（2a,a）（a＞0），则（　　）
A．sinθ=
5
5
B．cosθ=
5
5
C．tanθ=
1
2
D．tanθ=2
发布：2024/12/17 15:30:2组卷：325引用：6难度：0.8
解析
2746．如果a,b,c,d∈R，则正确的是（　　）
A．若a＞b,则
1
a
＜
1
b
B．若a＞b,则ac²＞bc²
C．若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
发布：2024/12/17 15:0:2组卷：1207引用：28难度：0.8
解析
2747．已知函数f（x）=（x²+2）（x³-3ax²+b）满足：①定义域为R；②
1
2
＜
b
＜
4
；③有且仅有两个不同的零点x₁，x₂，则
1
x
1
+
1
x
2
的取值范围是（　　）
A．（-2，-1） B．
（
-
1
，-
1
2
）
C．
（
1
2
，
1
）
D．（1，2）
发布：2024/12/17 14:30:1组卷：34引用：2难度：0.4
解析
2748．已知函数
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
10
+
x
）
，则f[lg（lg2）]+f[lg（log₂5+1）]=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2024/12/17 14:30:1组卷：266引用：5难度：0.6
解析
2749．
（
1
x
-
2
）
（
1
-
2
x
）
4
的展开式中，常数项为
．
发布：2024/12/17 14:30:1组卷：118引用：5难度：0.7
解析
2750．已知抛物线的焦点坐标是（-1，0），则抛物线的标准方程为（　　）
A．x²=4y B．x²=-4y C．y²=4x D．y²=-4x
发布：2024/12/17 13:30:2组卷：1160引用：5难度：0.8
解析

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A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,则ac²＞bc²
C．若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d	D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd

2741．已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx为偶函数．（1）求实数k的值；（2）设g（x）=log2（a•2x+a）（a≠0），若函数f（x）与g（x）图象有2个公共点，求实数a的取值范围．

2743．某地区的统计数据表明新生儿的实际出生日期与预产期的天数差X～N（0，σ2）．已知P（0≤X≤5）=0.12，估计在100个新生儿中，实际出生日期比预产期提前超过5天的新生儿数（ ）

2744．设i为虚数单位，复数z满足iz+1=（1-i）2，则|1+z|=（ ）

2745．已知角θ的终边经过点（2a,a）（a＞0），则（ ）

2746．如果a,b,c,d∈R，则正确的是（ ）

2747．已知函数f（x）=（x2+2）（x3-3ax2+b）满足：①定义域为R；②12＜b＜4；③有且仅有两个不同的零点x1，x2，则1x1+1x2的取值范围是（ ）

2748．已知函数f（x）=lg（x2+10+x），则f[lg（lg2）]+f[lg（log25+1）]=（ ）

2749．（1x-2）（1-2x）4的展开式中，常数项为 ．

2750．已知抛物线的焦点坐标是（-1，0），则抛物线的标准方程为（ ）

2741．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
为偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
•
2
x
+
a
）
（
a
≠
0
）
，若函数f（x）与g（x）图象有2个公共点，求实数a的取值范围．

2743．某地区的统计数据表明新生儿的实际出生日期与预产期的天数差X～N（0，σ²）．已知P（0≤X≤5）=0.12，估计在100个新生儿中，实际出生日期比预产期提前超过5天的新生儿数（　　）

2744．设i为虚数单位，复数z满足iz+1=（1-i）²，则|1+z|=（　　）

2745．已知角θ的终边经过点（2a,a）（a＞0），则（　　）

2746．如果a,b,c,d∈R，则正确的是（　　）

2747．已知函数f（x）=（x²+2）（x³-3ax²+b）满足：①定义域为R；②
1
2
＜
b
＜
4
；③有且仅有两个不同的零点x₁，x₂，则
1
x
1
+
1
x
2
的取值范围是（　　）

2748．已知函数
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
10
+
x
）
，则f[lg（lg2）]+f[lg（log₂5+1）]=（　　）

2749．
（
1
x
-
2
）
（
1
-
2
x
）
4
的展开式中，常数项为
．

2750．已知抛物线的焦点坐标是（-1，0），则抛物线的标准方程为（　　）