高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

当前位置：知识点挑题

请展开查看知识点列表

预备知识
函数
几何与代数
概率与统计
数学知识的延伸

更多>>

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4903 更新：2025年06月25日

原创

更新中

《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：528 更新：2025年06月25日

571．如图，△ABC中，C=60°，
BC
=
2
3
，
AC
=
3
，点D在边BC上且
sin
∠
BAD
=
2
7
7
，则CD为（　　）
A．
3
4
B．
3
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：31引用：4难度：0.7
解析
572．若有4名游客要到某地的3个旅游景点去旅游，则不同的安排方法数为（　　）
A．4 B．64 C．24 D．81
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：64引用：4难度：0.8
解析
573．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是（　　）
A．720 B．648 C．10³ D．3¹⁰
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：519引用：5难度：0.9
解析
574．已知椭圆C的两焦点分别为
F
1
（
-
2
2
，
0
）
、
F
2
（
2
2
，
0
）
，长轴长为6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：444引用：6难度：0.8
解析
575．已知函数g（x）=
1
3
x³+2x-3+
m
x
（m＞0）是[1，+∞）上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过点Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为

．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：38引用：2难度：0.5
解析
576．2021年7月18日第30届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求频率分布直方图中m的值，并估计这50名学生成绩的中位数；
（2）在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在[70，80），[80，90），[90，100]的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记ξ为3人中成绩在[80，90）的人数，求ξ的分布列和数学期望；
（3）转化为百分制后，规定成绩在[90，100]的为A等级，成绩在[70，90）的为B等级，其它为C等级．以样本估计总体，用频率代替概率，从所有参加生物学竞赛的同学中随机抽取100人，其中获得B等级的人数设为η，记B等级的人数为k的概率为P（η=k），写出P（η=k）的表达式，并求出当k为何值时，P（η=k）最大？
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：371引用：6难度：0.2
解析
577．已知函数f（x）=
x
e
x
，
x
≥
0
3
x
-
x
3
，
x
＜
0
，若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，则实数a取值范围为
．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：52引用：5难度：0.5
解析
578．已知复数
z
=
1
3
-
4
i
，则下列说法正确的是（　　）
A．复数z的实部为3
B．复数z的模为5
C．复数z的虚部为
4
25
i
D．复数z的共轭复数为
3
25
-
4
25
i
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：101引用：2难度：0.8
解析
579．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：961引用：3难度：0.5
解析
580．设向量
a
=（
3
，1），
b
=（x,-3），
c
=（1，-
3
）．若
b
⊥
c
，则
a
-
b
与
c
的夹角为（　　）
A．0° B．30° C．60° D．90°
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：427引用：3难度：0.8
解析

首页上一页 …57 58 59 60 …下一页尾页

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

571．如图，△ABC中，C=60°，BC=23，AC=3，点D在边BC上且sin∠BAD=277，则CD为（ ）

572．若有4名游客要到某地的3个旅游景点去旅游，则不同的安排方法数为（ ）

573．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是（ ）

574．已知椭圆C的两焦点分别为F1（-22，0）、F2（22，0），长轴长为6．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．

575．已知函数g（x）=13x3+2x-3+mx（m＞0）是[1，+∞）上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过点Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为 ．

577．已知函数f（x）=xex，x≥03x-x3，x＜0，若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，则实数a取值范围为 ．

578．已知复数z=13-4i，则下列说法正确的是（ ）

579．已知函数f（x）=2x-12x+1+3x+1，且f（a2）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（ ）

580．设向量a=（3，1），b=（x,-3），c=（1，-3）．若b⊥c，则a-b与c的夹角为（ ）

571．如图，△ABC中，C=60°，
BC
=
2
3
，
AC
=
3
，点D在边BC上且
sin
∠
BAD
=
2
7
7
，则CD为（　　）

572．若有4名游客要到某地的3个旅游景点去旅游，则不同的安排方法数为（　　）

573．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是（　　）

574．已知椭圆C的两焦点分别为
F
1
（
-
2
2
，
0
）
、
F
2
（
2
2
，
0
）
，长轴长为6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．

575．已知函数g（x）=
1
3
x³+2x-3+
m
x
（m＞0）是[1，+∞）上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过点Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为

．

577．已知函数f（x）=
x
e
x
，
x
≥
0
3
x
-
x
3
，
x
＜
0
，若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，则实数a取值范围为
．

578．已知复数
z
=
1
3
-
4
i
，则下列说法正确的是（　　）

579．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）

580．设向量
a
=（
3
，1），
b
=（x,-3），
c
=（1，-
3
）．若
b
⊥
c
，则
a
-
b
与
c
的夹角为（　　）