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171．如图，在几何体ANB1BCC1中，四边形ABB1N为梯形，四边形BCC1B1为矩形，平面BCC1B1⊥平面ABB1N，AN∥BB1，AB⊥AN，BB1=2AB=2AN=8．
（1）求证：平面BNC⊥平面B1NC1；
（2）求三棱锥A-BCN与四棱锥N-BCC1B1的体积的比值．发布：2025/1/2 8:0:1组卷：36引用：3难度：0.5
172．如图，空间几何体ADE-BCF中，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF
是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是线段AE上的动点．
（1）求证：AE⊥CD；
（2）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，求空间几何体ADM-BCF的体积．发布：2025/1/2 8:0:1组卷：299引用：5难度：0.3173．过正三棱柱底面一边所作的正三棱柱的截面是（ ）
发布：2025/1/2 8:0:1组卷：136引用：2难度：0.9174．过正三棱柱底面一边的截面是（ ）
发布：2025/1/2 8:0:1组卷：16引用：1难度：0.8
175．在如图所示的多面体中，平面ABB1A1⊥平面ABCD，四边形ABB1A1是边长为2的菱形，四边形ABCD为直角梯形，四边形BCC1B1为平行四边形，且AB∥CD，AB⊥BC，CD=1
（1）若E，F分别为A1C，BC1的中点，求证：EF⊥平面AB1C1；
（2）若∠A1AB=60°，AC1与平面ABCD所成角的正弦值，求二面角A1-AC1-D的余弦值．55发布：2025/1/2 8:0:1组卷：144引用：2难度：0.4176．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：
①四边形BFD1E有可能为梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为62
其中正确的是（请写出所有正确结论的序号）发布：2025/1/2 8:0:1组卷：409引用：8难度：0.7
177．如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD，M是线段AE上的动点．12
（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．发布：2025/1/2 8:0:1组卷：51引用：4难度：0.1
178．如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD=2，M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求点A到平面DMF的距离．发布：2025/1/2 8:0:1组卷：11引用：1难度：0.5
179．（文）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=12CD．M是线段AE上的动点．
（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥F-DEM与几何体ADE-BCF的体积之比．发布：2025/1/2 8:0:1组卷：12引用：1难度：0.5
180．如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD，M是线段DE上的动点．12
（1）试确定点M的位置，使BE∥平面MAC，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，四面体E-MAC的体积为3，求线段AB的长．发布：2025/1/2 8:0:1组卷：113引用：2难度：0.5
