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浏览次数：3015 更新：2025年06月18日

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341．设函数f（x）=cos（2x-
2
π
3
）+sin（2x-
3
π
2
），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：292引用：7难度：0.8
解析
342．2020年初新冠病毒疫情暴发，全国范围开展了“停课不停学”的线上教学活动．哈六中数学组积极研讨网上教学策略：先采取甲、乙两套方案教学，并对分别采取两套方案教学的班级的7次线上测试成绩进行统计如图所示：
（1）请填写如表（要求写出计算过程）

平均数方差

甲

乙

（2）从下列三个不同的角度对这次方案选择的结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析哪种方案的成绩更好）；
②从折线图上两种方案的走势看（分析哪种方案更有潜力）．
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：144引用：3难度：0.5
解析
343．已知A，B，C分别为△ABC三边a,b,c所对的角，向量
m
=
（
sin
A
，
sin
B
）
，
n
=
（
cos
B
，
cos
A
）
，且
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA+sinB=2sinC，且
CA
•（
AB
-
AC
）=18，求边c的长．
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：194引用：4难度：0.6
解析
344．已知
|
a
|
=
|
b
|
=
1
，且
a
⊥
（
a
-
2
b
）
，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
π
4
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：152引用：3难度：0.8
解析
345．设f（x）=sinx-cosx,则f（x）在x=
π
4
处的导数f′（
π
4
）=（　　）
A．
2
B．-
2
C．0 D．
2
2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：222引用：8难度：0.9
解析
346．一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本[40，60）内的数据个数为（　　）

分组 [10，20） [20，30） [30，40）

频数 3 4 5

A．14 B．15 C．16 D．17
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：192引用：4难度：0.8
解析
347．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是15人，则参加英语测试的学生人数是
．
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：235引用：19难度：0.7
解析
348．某班开展一次智力竞赛活动，共a,b,c三个问题，其中题a满分是20分，题b,c满分都是25分．每道题或者得满分，或者得0分．活动结果显示，全班同学每人至少答对一道题，有1名同学答对全部三道题，有15名同学答对其中两道题．答对题a与题b的人数之和为29，答对题a与题c的人数之和为25，答对题b与题c的人数之和为20．则该班同学中只答对一道题的人数是
；该班的平均成绩是
．
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：280引用：3难度：0.5
解析
349．为了了解某学校高一年级的712名学生身高的情况，现从该学校386名女生中抽取一个样本容量为27的样本，其观测数据（单位：cm）如下：
163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5
154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0
172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0
（1）计算女生身高的样本平均数；
（2）若该学校男生平均身高为170.6cm,试估计该校高一年级学生的平均身高；
（3）根据女生的样本数据估计该学校高一年级女生身高的第75百分位数．
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：245引用：3难度：0.8
解析
350．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11．若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．14
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：224引用：3难度：0.8
解析

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	平均数	方差
甲
乙

分组	[10，20）	[20，30）	[30，40）
频数	3	4	5

341．设函数f（x）=cos（2x-2π3）+sin（2x-3π2），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（ ）

343．已知A，B，C分别为△ABC三边a,b,c所对的角，向量m=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），且m•n=sin2C．（1）求角C的大小；（2）若sinA+sinB=2sinC，且CA•（AB-AC）=18，求边c的长．

344．已知|a|=|b|=1，且a⊥（a-2b），则向量a，b的夹角为（ ）

345．设f（x）=sinx-cosx,则f（x）在x=π4处的导数f′（π4）=（ ）

346．一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本[40，60）内的数据个数为（ ） 分组 [10，20） [20，30） [30，40） 频数 3 4 5

347．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是15人，则参加英语测试的学生人数是 ．

350．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11．若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（ ）

341．设函数f（x）=cos（2x-
2
π
3
）+sin（2x-
3
π
2
），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（　　）

343．已知A，B，C分别为△ABC三边a,b,c所对的角，向量
m
=
（
sin
A
，
sin
B
）
，
n
=
（
cos
B
，
cos
A
）
，且
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA+sinB=2sinC，且
CA
•（
AB
-
AC
）=18，求边c的长．

344．已知
|
a
|
=
|
b
|
=
1
，且
a
⊥
（
a
-
2
b
）
，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）

345．设f（x）=sinx-cosx,则f（x）在x=
π
4
处的导数f′（
π
4
）=（　　）

346．一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本[40，60）内的数据个数为（　　）

分组 [10，20） [20，30） [30，40）

频数 3 4 5

347．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是15人，则参加英语测试的学生人数是
．

350．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11．若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（　　）