高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

当前位置：知识点挑题

请展开查看知识点列表

预备知识
函数
几何与代数
概率与统计
数学知识的延伸

更多>>

原创

更新中

【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3013 更新：2025年04月25日

原创

更新中

《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3355 更新：2025年04月25日

51．已知数列{a_n}是等差数列，若它的前n项和S_n有最小值，且
a
11
a
10
＜-1，则使S_n＞0成立的最小自然数n的值为
．
发布：2025/1/14 8:0:1组卷：28引用：2难度：0.7
解析
52．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=2cm,在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆上的概率是
．
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：9引用：2难度：0.7
解析
53．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为（　　）
A．arccos
1
5
B．arcsin
1
5
C．arccos
2
5
D．arccos
4
5
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：12引用：1难度：0.7
解析
54．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中点E，CD中点F，若沿EF将矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，则AE中点Q到平面BFD的距离为
．
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：10引用：2难度：0.7
解析
55．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
．
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：30引用：12难度：0.7
解析
56．已知点A
（
1
，
1
3
）
是函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列a_n的前n项和为f（n）-c,数列b_n（b_n＞0）的首项为c,且前n项和S_n满足
S
n
-
S
n
-
1
=
S
n
+
S
n
-
1
（n≥2）．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式．
（2）若数列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n项和为T_n，问满足T_n
＞
1000
2011
的最小整数是多少？
（3）若
C
n
=
-
2
b
n
a

n
，求数列C_n的前n项和P_n．
发布：2025/1/12 8:0:1组卷：36引用：3难度：0.1
解析

57．沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营．途经鹰潭北站的G1421、G1503两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．

G1503乘车次数分组频数

[0，5） 15

[5，10） 20

[10，15） 25

[15，20） 24

[20，25） 11

[25，0] 5

（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；
（2）已知在G1503次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．

老乘客新乘客合计

50岁以上

50岁以下

合计

附：随机变量
k
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（其中n=a+b+c+d为样本容量）

P（k²≥k₀） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

k₀ 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

发布：2025/1/9 8:0:2组卷：47引用：2难度：0.7

解析

58．关于异面直线的定义，下列说法中正确的是（　　）
A．平面内的一条直线和这平面外的一条直线
B．分别在不同平面内的两条直线
C．不在同一个平面内的两条直线
D．不同在任何一个平面内的两条直线．
发布：2025/1/8 8:0:1组卷：126引用：4难度：0.9
解析
59．已知tanα=1，tanβ=2，则tan（α-β）=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．3 D．-3
发布：2025/1/7 22:30:4组卷：13引用：2难度：0.7
解析
60．在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅+a₇=15，则该数列前9项和S₉=（　　）
A．18 B．27 C．36 D．45
发布：2025/1/7 22:30:4组卷：533引用：8难度：0.6
解析

首页上一页 …5 6 7 8 …下一页尾页

G1503乘车次数分组	频数
[0，5）	15
[5，10）	20
[10，15）	25
[15，20）	24
[20，25）	11
[25，0]	5

P（k²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

51．已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最小值，且a11a10＜-1，则使Sn＞0成立的最小自然数n的值为．

52．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=2cm,在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆上的概率是．

53．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为（ ）

54．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中点E，CD中点F，若沿EF将矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，则AE中点Q到平面BFD的距离为．

55．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于．

58．关于异面直线的定义，下列说法中正确的是（ ）

59．已知tanα=1，tanβ=2，则tan（α-β）=（ ）

60．在等差数列{an}中，已知a3+a5+a7=15，则该数列前9项和S9=（ ）

51．已知数列{a_n}是等差数列，若它的前n项和S_n有最小值，且
a
11
a
10
＜-1，则使S_n＞0成立的最小自然数n的值为
．

52．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=2cm,在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆上的概率是
．

53．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为（　　）

54．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中点E，CD中点F，若沿EF将矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，则AE中点Q到平面BFD的距离为
．

55．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
．

58．关于异面直线的定义，下列说法中正确的是（　　）

59．已知tanα=1，tanβ=2，则tan（α-β）=（　　）

60．在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅+a₇=15，则该数列前9项和S₉=（　　）