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11.如图,在△ABC中,AH为BC边上的高线.P为三角形内一点,由P向三角形三边作垂线,垂足分别为D,E,F,已知|AH|,|AC|,|BC|,|AB|依次构成公差为1的等差数列.
(Ⅰ)求△ABC的面积;
(Ⅱ)求T=|PD|2+|PE|2+|PF|2的最小值.发布:2025/1/24 8:0:2组卷:58引用:1难度:0.912.如图,△ABC中,D,E分别为边BC,AC的中点,且
与AD夹角120°,|BE|=1,|AD|=2,则BE=AB•AC发布:2025/1/24 8:0:2组卷:61引用:1难度:0.513.如图,在△ABC中,
,D是BC边上一点,且AB=36,∠B=π4.∠ADB=π3
(1)求AD的长;
(2)若CD=10,求AC的长及△ACD的面积.发布:2025/1/24 8:0:2组卷:323引用:7难度:0.514.如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求证:BF⊥平面ADF;
(Ⅱ)求BF与平面ABCD所成的角;
(Ⅲ)在DB上是否存在一点M,使ME∥平面ADF?若不存在,请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之.发布:2025/1/20 8:0:1组卷:23引用:3难度:0.315.AB为圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=2
cm,过C的割线CMN交AB的延长线于D,CM=MN=ND.则AD的长等于cm.2发布:2025/1/20 8:0:1组卷:26引用:14难度:0.716.如图,AB是圆O的直径,点M是
的中点.若AB=2,则图中阴影部分绕AB所在直线旋转一周形成的几何体的表面积等于 .ˆAB发布:2025/1/20 8:0:1组卷:109引用:2难度:0.717.如图所示,AB为圆O的直径,PC⊥平面ABC,Q在线段PA上.
(1)求证:平面BCQ⊥平面ACQ;
(2)若Q为靠近P的一个三等分点,PC=BC=1,,求VP-BCQ的值.AC=22发布:2025/1/20 8:0:1组卷:36引用:3难度:0.618.如图,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E、F分别是PB、PC上的点,AE⊥PB,AF⊥PC,给出下列结论:
①AF⊥PB;
②EF⊥PB;
③AF⊥BC;
④AE⊥平面PBC.
其中正确结论的序号是 .发布:2025/1/20 8:0:1组卷:65引用:6难度:0.519.选修4-1:几何证明选讲
如图,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂足为E,弦BM与CD交于点F.
(Ⅰ)证明:A、E、F、M四点共圆;
(Ⅱ)证明:AC2+BF•BM=AB2.发布:2025/1/20 8:0:1组卷:98引用:9难度:0.320.如图AB是圆O的直径,点C是弧AB上一点,VC垂直圆O所在平面,D,E分别为VA,VC的中点.
(1)求证:DE⊥VB;
(2)若VC=CA=6,圆O的半径为5,求点E到平面BCD的距离.发布:2025/1/20 8:0:1组卷:9引用:2难度:0.5
