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浏览次数:74 更新:2025年02月10日
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浏览次数:509 更新:2025年02月08日
  • 11.如图,在△ABC中,AH为BC边上的高线.P为三角形内一点,由P向三角形三边作垂线,垂足分别为D,E,F,已知|AH|,|AC|,|BC|,|AB|依次构成公差为1的等差数列.
    (Ⅰ)求△ABC的面积;
    (Ⅱ)求T=|PD|2+|PE|2+|PF|2的最小值.

    发布:2025/1/24 8:0:2组卷:58引用:1难度:0.9
  • 12.如图,△ABC中,D,E分别为边BC,AC的中点,且
    AD
    BE
    夹角120°,|
    AD
    |=1,|
    BE
    |=2,则
    AB
    AC
    =
     

    发布:2025/1/24 8:0:2组卷:61引用:1难度:0.5
  • 13.如图,在△ABC中,
    AB
    =
    3
    6
    B
    =
    π
    4
    ,D是BC边上一点,且
    ADB
    =
    π
    3

    (1)求AD的长;
    (2)若CD=10,求AC的长及△ACD的面积.

    发布:2025/1/24 8:0:2组卷:323引用:7难度:0.5
  • 14.如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.
    (Ⅰ)求证:BF⊥平面ADF;
    (Ⅱ)求BF与平面ABCD所成的角;
    (Ⅲ)在DB上是否存在一点M,使ME∥平面ADF?若不存在,请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之.

    发布:2025/1/20 8:0:1组卷:23引用:3难度:0.3
  • 15.AB为圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=2
    2
    cm,过C的割线CMN交AB的延长线于D,CM=MN=ND.则AD的长等于
    cm.

    发布:2025/1/20 8:0:1组卷:26引用:14难度:0.7
  • 16.如图,AB是圆O的直径,点M是
    ˆ
    AB
    的中点.若AB=2,则图中阴影部分绕AB所在直线旋转一周形成的几何体的表面积等于

    发布:2025/1/20 8:0:1组卷:109引用:2难度:0.7
  • 17.如图所示,AB为圆O的直径,PC⊥平面ABC,Q在线段PA上.
    (1)求证:平面BCQ⊥平面ACQ;
    (2)若Q为靠近P的一个三等分点,PC=BC=1,
    AC
    =
    2
    2
    ,求VP-BCQ的值.

    发布:2025/1/20 8:0:1组卷:36引用:3难度:0.6
  • 18.如图,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E、F分别是PB、PC上的点,AE⊥PB,AF⊥PC,给出下列结论:
    ①AF⊥PB;
    ②EF⊥PB;
    ③AF⊥BC;
    ④AE⊥平面PBC.
    其中正确结论的序号是

    发布:2025/1/20 8:0:1组卷:65引用:6难度:0.5
  • 19.选修4-1:几何证明选讲
    如图,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂足为E,弦BM与CD交于点F.
    (Ⅰ)证明:A、E、F、M四点共圆;
    (Ⅱ)证明:AC2+BF•BM=AB2

    发布:2025/1/20 8:0:1组卷:98引用:9难度:0.3
  • 20.如图AB是圆O的直径,点C是弧AB上一点,VC垂直圆O所在平面,D,E分别为VA,VC的中点.
    (1)求证:DE⊥VB;
    (2)若VC=CA=6,圆O的半径为5,求点E到平面BCD的距离.

    发布:2025/1/20 8:0:1组卷:9引用:2难度:0.5
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