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更新:2025年02月06日
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21.如图,AB是圆O的直径,PB,PE分别切圆O于B,C,若∠ACE=40°,则∠P=.
发布:2025/1/20 8:0:1组卷:38引用:6难度:0.722.如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC⊥平面ABC.
(1)证明:BC⊥平面ACD;
(2)若AB=2,BC=1,tan∠EAB=,试求该简单组合体的体积V.32发布:2025/1/20 8:0:1组卷:25引用:1难度:0.523.(几何证明选讲选做题)
(1)如图,平行四边形ABCD中,AE=EB,若△AEF的面积等于1cm2,求△CDF的面积;
(2)如图所示,AB是圆O的直径,,AB=10,BD=8,求cos∠BCE的值.ˆAD=ˆDE发布:2025/1/20 8:0:1组卷:19引用:1难度:0.324.如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA⊥平面ABC.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若D也是圆周上一点,且与C分居直径AB的两侧,试写出图中所有互相垂直的各对平面.发布:2025/1/20 8:0:1组卷:20引用:1难度:0.525.(从以下三题中选做两题,如有多选,按得分最低的两题记分.)
(A)AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为
(B)若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,则a的取值范围为.
(C)参数方程(α是参数)表示的曲线的普通方程是.x=2cosαy=2-cos2α发布:2025/1/20 8:0:1组卷:24引用:1难度:0.726.如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,AB=2,BC=1,DC=
,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC.3
(1)求三棱锥C-ABE的体积;
(2)证明:平面ACD⊥平面ADE;
(3)在CD上是否存在一点M,使得MO∥平面AE?证明你的结论.发布:2025/1/20 8:0:1组卷:25引用:1难度:0.527.AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所
在平面与圆O所在平面互相垂直,
已知AB=2,EF=1.
(1)求证:BF⊥平面DAF;
(2)求BF与平面ABCD所成的角;
(3)若AC与BD相交于点M,
求证:ME∥平面DAF.发布:2025/1/20 8:0:1组卷:29引用:3难度:0.128.如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,D、E、F分别是VB,VC,AC的中点,VA⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:DE∥平面VOF;
(Ⅱ)求证:DE⊥平面VAC.发布:2025/1/20 8:0:1组卷:26引用:1难度:0.529.如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA,PC的中点.
(Ⅰ)记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线l与圆O的另一个交点为D,且点Q满足.记直线PQ与平面ABC所成的角为θ,异面直线PQ与EF所成的角为α,二面角E-l-C的大小为β.求证:sinθ=sinαsinβ.DQ=12CP发布:2025/1/20 8:0:1组卷:878引用:12难度:0.130.如图△ABC内接于圆O,G,H分别是AE,BC的中点,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC⊥平面ABC.证明:
(1)GH∥平面ACD;
(2)平面ACD⊥平面ADE.发布:2025/1/20 8:0:1组卷:9引用:1难度:0.3
