高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：9442 更新：2024年07月26日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：781 更新：2024年07月26日

1．如图所示，“8”是在极坐标系Ox中分别以
C
1
（
1
，
π
2
）
和
C
2
（
2
，
3
π
2
）
为圆心，外切于点O的两个圆．过O作两条夹角为
π
3
的射线分别交⊙C₁于O、A两点，交⊙C₂于O、B两点．
（1）写出⊙C₁与⊙C₂的极坐标方程；
（2）求△OAB面积最大值．
发布：2024/7/27组卷：460引用：6难度：0.6
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2．已知复数z=a+bi（a,b∈R），若
a
i
2022
+
2
i
=
1
+
bi
，则|z|=（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
发布：2024/7/27组卷：84引用：3难度：0.7
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3．已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a,b,c,c=4，b=6，A=60°，则a的值为（　　）
A．
2
7
B．28 C．
2
19
D．76
发布：2024/7/27组卷：9引用：2难度：0.5
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4．如图，梯形ABCD中，AD=4，E为AD中点，且CE⊥AD，CE=BC=1，将△DEC沿CE翻折到△PEC，使得
∠
PEA
=
π
3
．连接PA，PB．
（1）求证：BE⊥PC；
（2）Q为线段PA上一点，若
AQ
=
2
3
AP
，求三棱锥P-BCQ的体积．
发布：2024/7/27组卷：23引用：3难度：0.4
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5．计算：（1）（x+2）²+x（x-4）；
（2）
（
a
b
-
1
）
÷
a
2
-
b
2
2
b
．
发布：2024/7/27组卷：13引用：1难度：0.9
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6．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M在对角线BC₁上移动，则三棱锥M-AB₁D₁的体积为（　　）
A．
8
3
B．8 C．
4
3
D．4
发布：2024/7/27组卷：41引用：2难度：0.7
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7．已知命题：∃x∈{x|1≤x≤2}，x²+2x+a≥0为真命题，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/7/27组卷：40引用：2难度：0.8
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8．集合A={（x,y）|y=ax+1}，B={（x,y）|y=x+3}，且A∩B={（2，5）}，则（　　）
A．a=3 B．a=2 C．a=-3 D．a=-2
发布：2024/7/27组卷：14引用：4难度：0.9
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9．双曲线
x
2
4
-
y
2
=
1
的两条渐近线与直线x=2围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（　　）
A．
x
-
2
y
≥
0
x
+
2
y
≤
0
0
≤
x
≤
2
B．
x
-
2
y
≥
0
x
+
2
y
≥
0
0
≤
x
≤
2
C．
2
x
-
y
≥
0
2
x
+
y
≥
0
0
≤
x
≤
2
D．
2
x
-
y
≤
0
2
x
+
y
≥
0
0
≤
x
≤
2
发布：2024/7/27组卷：9引用：4难度：0.7
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10．若函数
f
（
x
）
=
cosx
•
lg
（
x
2
+
m
-
x
）
为奇函数，则m=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．±1
发布：2024/7/27组卷：134引用：3难度：0.7
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