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《学霸养成专题》2024-2025学年人教A版（2019）必修第一册

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浏览次数：76 更新：2024年09月10日

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《学霸养成专题》2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第一册

知识全归纳教材划重点学霸爱拓展题型易突破

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1．已知函数f（x）=e^x-x³+f′（0）x²-f′（0）x,则f′（0）=（　　）
A．
-
1
4
B．
-
1
2
C．
1
4
D．
1
2
发布：2024/9/11 0:0:9组卷：232引用：2难度：0.7
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2．已知点P（a,b）与点Q（b+1，a-1）关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）
A．y=x-1 B．y=x+1 C．y=-x+1 D．y=-x-1
发布：2024/9/11 0:0:9组卷：292引用：2难度：0.7
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3．函数
f
（
x
）
=
x
3
-
x
cosx
在
（
-
π
2
，
π
2
）
上的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/9/11 0:0:9组卷：32引用：2难度：0.7
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4．一元二次不等式（x+1）（x-2）＜0的解集为（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-1，2） D．（-2，1）
发布：2024/9/11 0:0:9组卷：44引用：1难度：0.7
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5．已知函数f（x）=x²-（a+1）x+a,a∈R．
（1）当f（0）=1，求a；
（2）当f（x）在[1，2]上单调递增，问a的取值范围；
（3）设m（x）为f（x）和1-f（x）中的较小者，证明m（x）在[0，2]上的最大值为
1
2
．
发布：2024/9/11 0:0:9组卷：21引用：2难度：0.5
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6．如图，圆柱O′O的底面半径是2，高是3，则这个圆柱的体积是（　　）
A．π B．3π C．4π D．12π
发布：2024/9/11 0:0:9组卷：57引用：2难度：0.9
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7．在平面直角坐标系中，椭圆C过点（
3
，
1
2
），焦点坐标为F₁（-
3
，0），F₂（
3
，0）．直线n：x+1=0交椭圆C于A，B两点，P是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP，BP分别交直线l：x+4=0于Q，R两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求
OQ
•
OR
（O为坐标原点）的值．
发布：2024/9/11 0:0:9组卷：108引用：2难度：0.6
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8．已知集合A={x|0≤2-x≤4}，B={x|1-x＞0}，则A∩∁_RB=（　　）
A．{-2，-1，0} B．{x|1≤x≤2} C．{2} D．{x|-2≤x＜1}
发布：2024/9/11 0:0:9组卷：157引用：4难度：0.7
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9．设函数f（x）=lnx-ax²-bx.
（1）当a=-2时，若函数f（x）在其定义域内单调递增．求b的取值范围；
（2）若a=0，b=0，g（x）=（x+2）f（x+1）-2x,证明：x＞0时，g（x）＞0；
（3）若f（x）有两个零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：
f
′
（
x
1
+
x
2
2
）
＜
0
．
发布：2024/9/11 0:0:9组卷：58引用：1难度：0.2
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10．已知点P（-1，1）在圆C：x²+y²+kx-2y+
5
4
k=0外，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＞0 B．k＜1或k＞4 C．0＜k＜1或k＞4 D．k＞4
发布：2024/9/11 0:0:9组卷：290引用：3难度：0.7
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A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-1，2）	D．（-2，1）